【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與直線相交于點(diǎn)和B，過(guò)B點(diǎn)作軸于點(diǎn)C，連接AC，已知．

（1）求的值；

（2）延長(zhǎng)AC交雙曲線于另一點(diǎn)D，求D的的坐標(biāo)．

【答案】（1）；；（2）．

【解析】

（1）先求出B的坐標(biāo)，然后把B的坐標(biāo)分別代入和即可得出答案；

（2）先求出A，C的坐標(biāo)，然后求出直線AC的解析式，再與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立求解即可．

（1）由對(duì)稱性知：，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2，

∴OC=2，

∵，BC⊥y軸，

∴BC×（2+2）=16，

∴BC=8，

∴，

把分別代入和，

得，；

（2）∵點(diǎn)A（m，2）在直線上，

∴m=8，

∴，

，

∴C（0，-2），

設(shè)直線AC的解析式為，

將A，C代入得，

∴直線AC的解析式為y=x-2，

與反比例函數(shù)解析式聯(lián)立得，

解得：或，

經(jīng)檢驗(yàn)，x，y是方程組的解，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)．為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻．

（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是________；

（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再?gòu)挠嘞碌?/span>3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2021年起，江蘇省高考采用“”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．

（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是________；

（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，,點(diǎn)G為邊BC上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F落在平行四邊形的邊上時(shí)，線段的長(zhǎng)為_______．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線 在第三象限交于兩點(diǎn)，且 ；下列等邊三角形，，，……的邊，，，……在軸上，頂點(diǎn)……在該雙曲線第一象限的分支上，則= ____，前25個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)之和為 _______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第78頁(yè)的部分內(nèi)容．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，求證：，

證明：連結(jié)．

請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過(guò)程．

結(jié)論應(yīng)用：在中，對(duì)角線交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，、交于點(diǎn)．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長(zhǎng)為　 　．

（2）如圖③，連結(jié)交于點(diǎn)，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE．若AD平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)AE上的兩點(diǎn)A，F，且，的面積為18，則k的值為（ ）

A.6B.12C.18D.24

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