設(shè)A、B、C三點(diǎn)依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則△ABC的面積是
 
．
分析：令x=0求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；令y=0，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求得點(diǎn)B和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)之和、橫坐標(biāo)之積，進(jìn)而得到BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．
解答：解：令x=0，則y=-5，即A（0，-5）；
設(shè)B（b，0），C（c，0）．
令y=0，則x2-2x-5=0，
則b+c=2，bc=-5，
則|b-c|=
(b+c)2-4bc
=
4+20
=2
6
，
則△ABC的面積是
1
2
×5×2
6
=5
6
．
故答案為5
6
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所組成的三角形的面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求證：點(diǎn)D在y軸上；
（2）若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，求直線PQ的解析式；
（3）將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動(dòng)，得平行四邊形P′Q′T′B′，Q、T、B依次與點(diǎn)P′、Q′、T′、B′對(duì)應(yīng)）．設(shè)BB′=m（0＜m≤3）．平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)A、B、C三點(diǎn)依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則△ABC的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)A、B、C三點(diǎn)依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則△ABC的面積是______．

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設(shè)A、B、C三點(diǎn)依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點(diǎn)以及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，則△ABC的面積是    ．

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