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21、如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AM=AC，BN=BC．
求：（1）AB的長；（2）MN的長．
分析：（1）根據勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，即可得到AB長；
（2）根據線段的相等關系可得到AM=4，BN=3，再根據線段的和差關系可以得到答案．
解答：解：（1）∵∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+CB2，
∵AC=4，BC=3，
∴AB=5；
（2）∵AM=AC，BN=BC，
∴AM=4，BN=3，
∴AM+BN=AB+MN=7，
∴MN=7-5=2．
點評：此題主要考查了勾股定理，以及線段的和差關系，關鍵是理清線段之間的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．
（1）當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點；
（2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D為AC上一點（不與A、C不精英家教網重合），過D作DQ⊥AC（DQ與AB在AC的同側）；點P從D點出發(fā)，在射線DQ上運動，連接PA、PC．
（1）當PA=PC時，求出AD的長；
（2）當△PAC構成等腰直角三角形時，求出AD、DP的長；
（3）當△PAC構成等邊三角形時，求出AD、DP的長；
（4）在運動變化過程中，△CAP與△ABC能否相似？若△CAP與△ABC相似，求出此時AD與DP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=
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，D是BC上一點，DE⊥AB，垂足為E，CD=DE，AC+CD=9．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
求證：AD=
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AB．

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