【題目】觀察下列分式方程的求解過程，指出其中錯誤的步驟，說明錯誤的原因，并直接給出正確結果．

解分式方程：1﹣＝．

解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步驟1

去括號，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步驟2

移項，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步驟3

合并同類項，得﹣2x＝﹣1，…步驟4

解得x＝．…步驟5

所以，原分式方程的解為x＝．…步驟6

【答案】x＝1，詳見解析

【解析】

根據(jù)解分式方程的步驟來分析，記得驗根．

出錯的步驟：

步驟1：去分母時，方程兩邊同時乘2（x+1），等號右邊應該是6x；

步驟2：遇到負號去括號時要變號，等號左邊﹣3改成+3；

步驟3：移項要變號，等號右邊是3﹣2；

步驟6：分式方程的根要檢驗．

正確結果：

1﹣＝．

2x+2﹣（x﹣3）＝6x

2x+2﹣x+3＝6x

2x﹣x﹣6x＝﹣2﹣3

﹣5x＝﹣5

x＝1

檢驗：把x＝1代入2（x+1）≠0，所以原分式方程的解是x＝1

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為，（與軸交于點（點在點左側），與軸交于點，項點為．

（1）求點的坐標；

（2）若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線；

①當拋物線與直線只有一個公共點時，求拋物線的解析式；

②點是①中拋物線上一點，若且為整數(shù)，求滿足條件的點的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打第一場比賽．

（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是 ；

（2）任選兩名同學打第一場，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一期間，樂樂與小佳兩個人打算騎共享單車騎行出游，兩人打開手機進行選擇，已知附近共有3種品牌的4輛車，其中品牌有2輛，品牌和品牌各有1輛，手機上無法識別品牌，且有人選中車后其他人無法再選．

（1）若樂樂首先選擇，求樂樂選中品牌單車的概率；

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求樂樂和小佳選中同一品牌單車的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，它的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的表達式；

（2）連接，求線段的長；

（3）若點在軸上，且為等腰三角形，請求出符合條件的所有點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】人口數(shù)據(jù)又稱為人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是指國家和地區(qū)的相關人口管理部門通過戶口登記、人口普査等方式統(tǒng)計得出的相關數(shù)據(jù)匯總．人口數(shù)據(jù)對國家和地區(qū)的人口狀況、管理以及各項方針政策的制定都具有重要的意義．下面是關于人口數(shù)據(jù)的部分信息．

a.2018年中國大陸（不含港澳臺）31個地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬人）的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）：

b．人口數(shù)量在2≤x＜4這一組的是：

2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

c.2018年中國大陸（不含港澳臺）31個地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬人）、出生率（單位：‰）、死亡率（單位：‰）的散點圖：

d．如表是我國三次人口普查中年齡結構構成情況：

0～14歲人口比例

15～59歲人口比例

60歲以上人口比例

第二次人口普查

40.4%

54.1%

5.5%

第五次人口普查

22.89%

66.78%

10.33%

第六次人口普查

16.6%

70.14%

13.26%

e．世界各國的人口出生率差別很大，出生率可分為五等，最高＞50‰，最低＜20‰，2018年我國人口出生率降低至10.94‰，比2017年下降1.43個千分點．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）2018年北京人口為2.2千萬人，我國大陸（不含港澳臺）地區(qū)中，人口數(shù)量從低到高排列，北京排在第　 　位．

（2）人口增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，我國大陸（不含港澳臺）地區(qū)中人口在2018年出現(xiàn)負增長的地區(qū)有　 　個，在這些地區(qū)中，人口數(shù)量最少的地區(qū)人數(shù)為　 　千萬人（保留小數(shù)點后一位）．

（3）下列說法中合理的是　 　．

①我國人口基數(shù)較大，即使是人口出生率和增長率都緩慢增長的前提下，人口總數(shù)仍然是在不斷攀升的，所以我國計劃生育的基本國策是不變的；

②隨著我國老齡化越來越嚴重，所以出臺了“二孩政策”，目的是為了緩解老齡化的壓力．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，B（3，0），△AOB是等邊三角形，動點P從點B出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿BO勻速運動，動點Q同時從點A出發(fā)以同樣的速度沿OA延長線方向勻速運動，當點P到達點O時，點P，Q同時停止運動．過點P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．設運動時間為t秒，得出下面三個結論，① 當t =1時，△OPQ為直角三角形；② 當t =2時，以AQ，AE為邊的平行四邊形的第四個頂點在∠AOB的平分線上；③ 當t為任意值時，．所有正確結論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是線段的中點，是以為圓心，長為直徑的半圓弧，點是上一動點，過點作射線的垂線，垂足為．已知，，設、兩點間的距離為，、兩點間的距離為，、兩點間的距離為．

小麗根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對函數(shù)和隨自變量變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小麗的探究過程，請將它補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到和與的幾組對應值：

2

3

4

4.5

5

5.5

6

7

8

0

2.76

2.96

2.86

2.70

2.49

1.85

0

3.00

1.18

0

0.47

0.90

1.30

1.37

2.36

3.00

經(jīng)測量，的值是______；（保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點和，并畫出函數(shù)、的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：連接，當是等腰三角形時，的長度約為______．（結果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是上的一定點，P是弦AB上的一動點，連接PC，過點A作AQ⊥PC交直線PC于點Q．小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段PC，PA，AQ的長度之間的關系進行了探究．（當點P與點A重合時，令AQ＝0cm）

下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在弦AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PC，PA，AQ的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

PC/cm

4.07

3.10

2.14

1.68

1.26

0.89

0.76

1.26

2.14

PA/cm

0.00

1.00

2.00

2.50

3.00

3.54

4.00

5.00

6.00

AQ/cm

0.00

0.25

0.71

1.13

1.82

3.03

4.00

3.03

2.14

在PC，PA，AQ的長度這三個量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當AQ＝PC時，PA的長度約為　 　cm．（結果保留一位小數(shù)）

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