【題目】計(jì)算（每小題4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代數(shù)式的值.

（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．

【答案】（1）1；（2）7；（3）；（4）

【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、去絕對(duì)值解決即可.

（2）根據(jù)整式乘法法則，將原式變形成2a2+3a+1，再將變形成2a2+3a=6，代入計(jì)算即可.

（3）根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將原式化簡(jiǎn)成，將m的值代入計(jì)算即可.

（4）根據(jù)等式和分式的基本性質(zhì)，將分式方程化簡(jiǎn)成整式方程求解即可.

（1），

；

，

，

=1.

（2）解：原式=6a2+3a-（4a2-1）

=6a2+3a-4a2+1

=2a2+3a+1

∵2a2+3a-6=0

2a2+3a=6

原式=6+1=7

（3）

（4）

方程兩邊都乘以得：

解得：

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，2（x﹣1）≠0，

所以是原方程的解，

即原方程的解為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)空調(diào)安裝隊(duì)分別為A、B兩個(gè)公司安裝空調(diào)，甲安裝隊(duì)為A公司安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B公司安裝80臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)提前一天開(kāi)工，最后與甲安裝隊(duì)恰好同時(shí)完成安裝任務(wù)．已知甲隊(duì)比乙隊(duì)平均每天多安裝2臺(tái)空調(diào)，求甲、乙兩個(gè)安裝隊(duì)平均每天各安裝多少臺(tái)空調(diào)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，在中，，，，；在正方形中，.

探究1

（1）小明發(fā)現(xiàn)了求正方形邊長(zhǎng)的方法：由題意可得，，因?yàn)?/span>，所以，解得

探究2

（2）小亮發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長(zhǎng)的方法：連接，利用可以得到與的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)小亮的思路完成他的求解過(guò)程.

探究3

（3）請(qǐng)結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗(yàn)證勾股定理.（注：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由可得）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一個(gè)根是x＝1，則另一個(gè)根是___．

【答案】-3．

【解析】

解：∵x=1是一元二次方程的根，∴12+k×1-3=0，∴k=2，∴x2+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x1=-3，x2=1．故答案為：-3．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD=12，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，且△ACD∽△BAD，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，以P為頂點(diǎn)作∠OPQ=45°交x軸于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說(shuō)明理由．

（3）是否存在點(diǎn)P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，，.點(diǎn)在射線上，利用圖，畫(huà)圖說(shuō)明命題“有兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等”是假命題.你畫(huà)圖時(shí)，選取的的長(zhǎng)約為__________（精確到0.1）.

（2）為銳角，，點(diǎn)在射線上，點(diǎn)到射線的距離為，，若的形狀、大小是唯一確定的，則的取值范圍是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）探究線段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若AD=3，求△ABC的面積．

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