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【題目】完成下列問題：

（1）若 n(n≠0)是關于 的方程 x+mx-2n=0的根，求 m+n的值；

（2）已知 ， 為實數，且 y=2，求 2x-3y的值．

【答案】(1)2;(2)16.

【解析】

（1）根據一元二次方程根的定義，將x=n代入方程得出n2+mn+2n=0，由于n≠0，方程的兩邊都同時除以n即可得出代數式的值；（2）根據二次根式的被開方數不能為負數即可得2x-5≥0且5-2x≥0，由此求得x的值，再將x的值代入求得y的值，代入即可求得代數式的值.

（1）由題意得n2+mn-2n=0，

∵n≠0，

∴n+m-2=0，

即m+n=2；

（2）由題意得，2x-5≥0且5-2x≥0，

解得x≥5且x≤5，

∴x＝5，y=-2，

∴2x-3y=16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點處，若∠1=20°，則∠2的度數為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，設一個三角形的三邊分別是3，13m，8.

(1)求m的取值范圍；

(2)是否存在整數m使三角形的周長為偶數?若存在，求出三角形的周長；若不存在，說明理由；

(3)如圖,在(2)的條件下,當AB=8,AC=13m,BC=3時,若D是AB的中點,連CD,P是CD上動點(不與C,D重合,當P在線段CD上運動時,有兩個式子):① ;②，其中有一個的值不變，另一個的值改變。問題：

A.請判斷出誰不變，誰改變；

B.若不變的求出其值，若改變的求出變化的范圍。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊△ABC內部一點，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比是5：6：7，則以PA、PB、PC為邊的三角形的三個內角的大小之比是（從小到大）（ ）

A.2：3：4B.4：5：6C.3：4：5D.不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列文字：我們知道對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數學等式，例如由圖1可以得到（a+2b）（a+b）= a2+3ab+2b2．請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數學等式 ；

（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知a+b+c=9，ab+bc+ac=29，求a 2+b2+c2的值；

（3）小明同學打算用x張邊長為a和y張邊長為b的小正方形，z張相鄰兩邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(3a+5b)(4a+7b)的長方形，那么他總共需要多少張紙片？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，A(-a,0),B(b,0),C(0,c),且滿足.

(1)如圖1，過B作BD⊥AC,交y軸于M，垂足為D，求M點的坐標．

(2)如圖2，若a=3，AC=6，點P為線段AC上一點，D為x軸負半軸上一點，且PD=PO，∠DPO=45°，求點D的坐標．

(3)如圖3，M在OC上，E在AC上，滿足∠CME=∠OMA,EF⊥AM交AO于G，垂足為F，試猜想線段OG,OM,CM三者之間的數量關系，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0．

（2）解方程：2x2+3x﹣1=0．

（3）解方程：x2﹣4=3（x+2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B在反比例函數的圖象上，點C，D在反比例函數的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角尺按如圖①方式拼接：含30°角的三角尺的長直角邊與含45°角的三角尺的斜邊恰好重合（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°；在Rt△ACD中，∠ADC＝90°∠DAC＝45°）已知AB＝2，P是AC上的一個動點．

（1）當PD＝BC時，求∠PDA的度數；

（2）如圖②，若E是CD的中點，求△DEP周長的最小值；

（3）如圖③，當DP平分∠ADC時，在△ABC內存在一點Q，使得∠DQC＝∠DPC，且CQ＝，求PQ的長．

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