Question

【題目】陳老師給42名學(xué)生每人買了一件紀(jì)念品，其中有：每支12元的鋼筆，每把4元的圓規(guī)，每?jī)?cè)16元的詞典，共用了216元，則陳老師買了鋼筆支，詞典冊(cè)；

Answer 1

【答案】3；2
【解析】解：設(shè)陳老師購(gòu)買鋼筆x支，圓規(guī)y把，詞典z冊(cè)，根據(jù)題意，得
，即 ，
由②-①，得
2x+3z=12，
∵x、z都是整數(shù)，
∴①當(dāng)x=1時(shí)，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
②當(dāng)x=2時(shí)，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
③當(dāng)x=3時(shí)，z=2；
④當(dāng)x=4時(shí)，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
⑤當(dāng)x=5時(shí)，z= ，不是整數(shù)．故不合題意，舍去；
∴x=3，z=2．
故答案為：3、2
抓住題中關(guān)鍵的已知條件，將其轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系：買鋼筆的數(shù)量+買圓規(guī)的數(shù)量+買詞典的數(shù)量=42；買鋼筆的數(shù)量×單價(jià)+買圓規(guī)的數(shù)量×單價(jià)+買詞典的數(shù)量×單價(jià)=216；設(shè)未知數(shù)，建立三元一次方程組，然后將其轉(zhuǎn)化為二元一次方程，再求其整數(shù)解。