【題目】如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點D的坐標為（　�。�

A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

【答案】C

【解析】

先求出AB=6，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于2019=4×504+3，所以旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)3次，由此求出點D坐標即可．

∵A(﹣3，4)，B(3，4)，

∴AB=3+3=6．

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AD=AB=6，

∴D(﹣3，10)．

∵2019=4×504+3，

∴每4次一個循環(huán)，第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，相當于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)，剛好旋轉(zhuǎn)到如圖O的位置．

∴點D的坐標為(﹣10，﹣3)．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，請補充完整以下的探究過程．

x

…

－2

－1

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

－1

0

1

0

－3

…

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①根據(jù)上述表格數(shù)據(jù)補全函數(shù)圖象；

②該函數(shù)圖象是軸對稱圖形還是中心對稱圖形？

（3）若直線與該函數(shù)圖象有三個交點，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個全等的等腰直角三角形和擺放在一起，為公共頂點，，它們的斜邊長為2，若固定不動，繞點旋轉(zhuǎn)，、與邊的交點分別為、（點不與點重合，點不與點重合），設(shè)，．

（1）請在圖（1）中找出兩對相似但不全等的三角形，并選取其中一對進行證明．

（2）求與a的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量a的取值范圍．

（3）以的斜邊所在的直線為軸，邊上的高所在的直線為軸，建立平面直角坐標系如圖（2），若，求出點的坐標，猜想線段、和之間的關(guān)系，并通過計算加以驗證．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點,拋物線的對稱軸為直線，交拋物線于點,交軸于點．

　　　　　　　　

（1）求拋物線的函數(shù)表達式及點、點的坐標；

（2）拋物線對稱軸上的一動點從點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向上運動，連接，，設(shè)運動時間為秒（），在點的運動過程中，請求出：當為何值時，？

（3）若點在拋物線上、兩點之間運動（點不與點、重合），在運動過程中，設(shè)點的橫坐標為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求為何值時有最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.圖象必經(jīng)過點 B.隨 的增大而增大

C.圖象在第二，四象限內(nèi)D.若，則

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D為邊AB上一點，E是CD的中點，且∠ACD＝∠ABE．已知AC＝2，設(shè)AB＝x，AD＝y，則y與x滿足的關(guān)系式為（　　）

A.xy＝4B.2xy﹣y2＝4C.xy﹣y2＝4D.x2+xy﹣2y2＝4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　�。�

A. B. 2 C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：點P是四邊形ABCD內(nèi)一點，若三角形△PAB，△PBC，△PCD，△PDA均為等腰三角形，則稱點P是四邊形ABCD的一個“準中心”，如，正方形的中心就是它的一個“準中心”．

（1）如圖，已知點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，且∠PBC＝∠PCB＝60°，證明點P是正四邊形ABCD的一個“準中心”；

（2）填空：正方形ABCD共有　 　個“準中心”；

（3）已知∠BAD＝60°，AB＝AD＝6，點C是∠BAD平分線上的動點，問在四邊形ABCD的對角線AC上最多存在幾個“準中心”點P（自行畫出示意圖），并求出每個“準中心”點P對應(yīng)線段AC的長（精確到個位）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=1，tanC=，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點E，射線AE與BC于F，過點F作FG⊥AC于G，則FG的長為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案