【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，拋物線與線段有兩個不同的交點，其中點，點.有下列結(jié)論：

①直線的解析式為；②方程有兩個不相等的實數(shù)根；③a的取值范圍是或.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】

①設(shè)直線的解析式為,把，點代入即可得到答案；

②∵拋物線與直線有兩個不同的交點，令x+ =ax2x+1，則即可得到結(jié)論；

③分a>0，a<0兩種情況討論，根據(jù)題意列出不等式組，可求a的取值范圍．

解：①設(shè)直線的解析式為,把，點代入得，

解得，，

∴直線的解析式為，故①正確；

②∵拋物線與直線有兩個不同的交點，

令x+ =ax2x+1，則,

∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故②正確；

③∵拋物線與直線有兩個不同的交點，
∴令x+ =ax2x+1，則2ax23x+1=0
∴Δ=98a>0

∴a<
a<0時，
解得：a2
∴a2，

當a>0時，

解得：a1
∴1a<
綜上所述：1a<或a2, 故③正確.
故選：D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C，CD∥AB交y軸于點D，連接AD、BD，若S△ABD＝6，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.k1＝﹣6B.k1＝﹣3C.k2＝﹣6D.k2＝﹣12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織了一次體育測試，測試項目有A“立定跳遠”、B“擲實心球”、C“仰臥起坐”、D“100米跑”、E“800米跑”．規(guī)定：每名學(xué)生測試三項，其中A、B為必測項目，第三項在C、D、E中隨機抽取，每項10分（成績均為整數(shù)且不低于0分）．

（1）完成A、B必測項目后，用列表法，求甲、乙兩同學(xué)第三項抽取不同項目的概率；

（2）某班有6名男生抽到了E“800米跑”項目，他們的成績分別（單位：分）為：x，6，7，8，8，9．

①已知這組成績的平均數(shù)和中位數(shù)相等，且x不是這組成績中最高的，則x= ；

②該班學(xué)生丙因病錯過了測試，補測抽到了E“800米跑”項目，加上丙同學(xué)的成績后，發(fā)現(xiàn)這組成績的眾數(shù)與中位數(shù)相等，但平均數(shù)比原來的平均數(shù)小，則丙同學(xué)“800米跑”的成績?yōu)槎嗌伲浚?/span>

甲

乙

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上-動點，連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到，連接，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個矩形紙片，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點P為邊上的動點.

（1）如圖①，經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點和折痕.當點P的坐標為時，求的度數(shù)；

（2）如圖②，當點P與點C重合時，經(jīng)過點O、P折疊紙片，使點B落在點的位置，與交于點M，求點M的坐標；

（3）過點P作直線，交于點Q，再取中點T，中點N，分別以，，，為折痕，依次折疊該紙片，折疊后點O的對應(yīng)點與點B的對應(yīng)點恰好重合，且落在線段上，A、C的對應(yīng)點也恰好重合，也落在線段上，求此時點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標系中，點，點，點E，F分別在邊，上．沿著折疊該紙片，使得點A落在邊上，對應(yīng)點為，如圖①．再沿折疊，這時點E恰好與點C重合，如圖②．

（Ⅰ）求點C的坐標；

（Ⅱ）將該矩形紙片展開，再折疊該矩形紙片，使點O與點F重合，折痕與相交于點P，展開矩形紙片，如圖③．

①求的大小；

②點M，N分別為，上的動點，當取得最小值時，求點N的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，貨車由A地駛往B地，客車由B地駛往C站．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是貨車、客車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距　 　千米；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）客、貨兩車何時相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校“心靈信箱”的設(shè)立，為師、生之間的溝通開設(shè)了一個書面交流的渠道．為了解九年級學(xué)生對“心靈信箱”開通兩年來的使用情況，某課題組對該校九年級全體學(xué)生進行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖表，解答以下問題：

（1）該校九年級學(xué)生共有　 　人；

（2）學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖中，扇形D的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）請你補充條形統(tǒng)計圖；

（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷：兩年來，該校九年級學(xué)生通過“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有　 　封．

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