Question

【題目】（1）用“=”、“>”、“<”填空

； 6+3 ； ；7+7 ；

（2）由（1）中各式猜想a+b與的大小，并說(shuō)明理由．

（3）請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問(wèn)題：

某同學(xué)在做一個(gè)面積為1800cm2，對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形風(fēng)箏時(shí)，求用來(lái)做對(duì)角線(xiàn)的竹條至少要多少厘米？

Answer 1

【答案】（1）>，>，>，= ；（2）猜想a+b≥，理由見(jiàn)解析；（3）用來(lái)做對(duì)角線(xiàn)的竹條至少要120厘米．

【解析】

（1）將結(jié)果先計(jì)算再比較大小；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得出（2）的猜想，再利用完全平方公式進(jìn)行證明；

（3）設(shè)AC長(zhǎng)為a，BD長(zhǎng)為b，根據(jù)題意可知=1800，再根據(jù)公式 可得答案．

（1）∵，

∴ > ；

∵6+3=9,

∴6+3 > ；

∵，

∴ > ；

∵7+7=14,；

∴7+7 = ；

故答案為：>，>，>，=

（2）猜想a+b≥

∵≥0，

∴a+b≥

（3）設(shè)AC長(zhǎng)為a，BD長(zhǎng)為b，由題意可得：=1800，ab=3600，

a+b≥≥≥2×60=120．

∴用來(lái)做對(duì)角線(xiàn)的竹條至少要120厘米．