【題目】閱讀材料，回答下列問題：

數(shù)軸是學習有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應的兩點之間的距離為|31|=2；

在數(shù)軸上,有理數(shù)5與2對應的兩點之間的距離為|5(2)|=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)2與3對應的兩點之間的距離為|23|=5；

在數(shù)軸上,有理數(shù)8與5對應的兩點之間的距離為|8(5)|=3；……

如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應的點為點A，有理數(shù)b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.

(1)數(shù)軸上有理數(shù)10與5對應的兩點之間的距離等于___；數(shù)軸上有理數(shù)x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；

(2)如圖2，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為2，動點P表示的數(shù)為x.

①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.

【答案】（1）5；|x+5|；1或3；（2）①6；6或4；②8.

【解析】

（1）根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對應的兩點之間的距離等于5；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為|x+5|；若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于1或-3；

（2）①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x-4|=6；若|x+2|+|x-4|═10，則x=6或-4；

②|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，這個最小值=4-（-2）=6．

(1)根據(jù)絕對值的定義：

數(shù)軸上有理數(shù)10與5對應的兩點之間的距離等于5；

數(shù)軸上有理數(shù)x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為|x+5|；

A，B之間的距離|AB|=2，則x等于1或3，

(2)①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=6；

若|x+2|+|x4|═10，則x=6或4；

②|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值，

即x與4,2,0,4之間距離和最小,這個最小值=4(4)=8.

故答案為：5，|x+5|，1或3；6，6或4，8.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P，若AB=2，AC=．

（1）求∠A的度數(shù)．

（2）求弧CBD的長．

（3）求弓形CBD的面積．

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【題目】如圖，在中，，，，點為邊上的一個動點（點不與點重合），過作，垂足為，點在邊上，且與點關于直線對稱，連接，.

（1）若平分，求線的長；

（2）能否為等腰三角形？若能，請確定點的位置；若不能，請說明理由.

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【題目】計算題：（1）12﹣18+7﹣15；

（2）×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）；

（3）；

（4）（-3）×（-）÷（-1）；

（5）-19×8；

（6）﹣12﹣×[（﹣2）3+（﹣3）2]．

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（2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大�。�

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【題目】如圖所示，已知AD=BC，AB=DC，試判斷∠A與∠B的關系，下面是小穎同學的推導過程，你能說明小穎的每一步的理由嗎?

解：連接BD

在△ABD與△CDB中

AD=BC(______)

AB=CD(______)

BD=DB(______)

∴△ABD≌△CDB(______)

∴∠ADB=∠CBD(______)

∴AD∥BC(______)

∴∠A+∠ABC=180°(______)

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【題目】數(shù)學課堂探究性活動蔚然成風。張老師在課堂上設置一道習題：

(1)已知矩形ABCD和點P，當點P在BC上任一位置（如圖1所示）時，探究PA2、PB2、PC2、PD2，之間的關系？直接寫出結(jié)論，不必證明；

當P點在其它位置時，請同學們分組探究：

(2)當點P在矩形內(nèi)部，如圖2時，探究PA2、PB2、PC2、PD2之間的數(shù)量關系，請你把探究出的結(jié)論寫出來，并給予證明。

(3)當點P在矩形外部，如圖3時，繼續(xù)探完PA2、PB2、PC2、PD2之間的數(shù)量關系，請你把探究出的結(jié)論直接寫出來，不必證明。

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力．增強保護漢字的意識，我區(qū)舉辦了“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

6

第3組

35≤x＜40

14

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

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