10．分解因式
（1）a3-2a2+a              
（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x4-9．

分析 （1）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=a（a2-2a+1）=a（a-1）2；
（2）原式=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，以及運(yùn)用公式法分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．下列說法中，正確的是②⑥⑦．
①直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，弦是直徑；
②同圓或等圓中，優(yōu)弧大于劣弧，半圓是弧；
③長(zhǎng)度相等的兩條弧是等��；
④圓心不同的圓不可能是等圓；
⑤圓上任意兩點(diǎn)和圓心構(gòu)成的三角形是等腰三角形；
⑥弧是圓上兩點(diǎn)間的部分，是一條曲線，而弦是圓上兩點(diǎn)間的線段；
⑦圓既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間．據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．
（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出商鋪24間．
（2）在10萬元的基礎(chǔ)上，若每間商鋪的年租金上漲x萬元，該公司的年收益為y萬元，寫出y與x之間的關(guān)系式．
（3）為了使該公司的年收益不少于275萬元，應(yīng)如何控制每間商鋪的年租金？（收益=租金-各種費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)BD、CD，AC、BD交于點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)找出圖中的相似三角形，并加以證明（不添加其他線條的情況下）；
（2）若∠D=45°，BC=4，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4
（1）隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機(jī)從布袋中摸出一個(gè)乒乓球．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和不小于4的概率；
（2）隨機(jī)從布袋中一次摸出兩個(gè) 乒乓球，直接寫出兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀理解，我們來定義下面兩種數(shù)：
?平方和數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或三位以上的整數(shù)分成左中右三個(gè)數(shù)后滿足：
中間數(shù)=左邊數(shù)的平方加上右邊數(shù)的平方，我們就稱該整數(shù)是平方和數(shù)，比如：對(duì)于整數(shù)251，它的中間數(shù)是5，左邊數(shù)誰2，右邊數(shù)數(shù)1，∵22+12=5，∴251是平方和數(shù)；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個(gè)平方和數(shù)；當(dāng)然152，4253這兩個(gè)數(shù)也肯定是平方和數(shù)；
?雙倍積數(shù)：若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分成左中右三個(gè)數(shù)后滿足：
中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù)，我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù)；比如：對(duì)于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是3，∵2×1×3=6，∴163是一個(gè)雙倍積數(shù)；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個(gè)雙倍積數(shù)；當(dāng)然，361，5303也是一個(gè)雙倍積數(shù)；
注意：在下列問題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個(gè)整數(shù)分出來的左邊數(shù)，用字母b表示一個(gè)整數(shù)分出來的右邊數(shù)，請(qǐng)根據(jù)上述定義完成下面問題：
（1）如果一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)字是8，則該三位整數(shù)282；
（2）如果一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字是4，則該三位整數(shù)142或241；
（3）若$\overline{a585b}$為一個(gè)平方和數(shù)，$\overline{a504b}$為一個(gè)雙倍積數(shù)，求a2-b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某商場(chǎng)計(jì)劃用900元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)計(jì)算器，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的計(jì)算器，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)15元，B種每臺(tái)21元，C種毎臺(tái)25元．
（1）商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器50臺(tái)，用去900元．
①若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、B 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；    
②若同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、C 兩種時(shí)，則購(gòu)進(jìn)A、C 兩種計(jì)算器各多少臺(tái)？；    
（2）若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種計(jì)算器可獲利5元，銷售一臺(tái)B種計(jì)算器可獲利8元，銷售一臺(tái)C種計(jì)算器可獲利12元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的計(jì)算器方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b．
（1）已知T（1，-1）=-3，T（3，1）=1，那么a=1，b=4；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），那么a、b應(yīng)滿足的關(guān)系式是2b-a=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計(jì)算
①3x2-3=2x（用配方法解）
②4（x-1）2-9（3-2x）2=0．

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