【題目】如圖,2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個(gè)格點(diǎn).拋物線l的解析式為（n為整數(shù)）．若l經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，則滿足這樣條件的拋物線條數(shù)為_________條

【答案】8

【解析】

根據(jù)題意，分別討論當(dāng)n是奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，拋物線的情況，即可完成.

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，拋物線開口向下，如圖1，將點(diǎn)E、H、C的坐標(biāo)代入拋物線解析式、判斷拋物線經(jīng)過這三點(diǎn)，經(jīng)過平移，還可以得到另外3條，所以共有4種可能；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，拋物線開口向上，如圖2，將點(diǎn)E、H、C的坐標(biāo)代入拋物線解析式、判斷拋物線經(jīng)過這三點(diǎn)，經(jīng)過平移，還可以得到另外3條，所以共有有4種可能；

所有滿足條件的拋物線共有8條.

故答案為：8

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90,AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始出發(fā)向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng),若P、Q分別同時(shí)從A,B出發(fā),幾秒后四邊形APQB是△ABC面積的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），且對(duì)稱軸為直線x＝1，其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：

①ac＞0；②16a+4b+c＝0；③若m＞n＞0，則x＝1+m時(shí)的函數(shù)值大于x＝1﹣n時(shí)的函數(shù)值；④點(diǎn)（﹣，0）一定在此拋物線上．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】秋風(fēng)送爽，學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)ヮU和園秋游，昆明湖西堤六橋中的玉帶橋最是令人喜愛，如圖所示，玉帶橋的橋拱是拋物線形水面寬度AB＝10m，橋拱最高點(diǎn)C到水面的距離為6m．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；

（2）現(xiàn)有一艘游船高度是4.5m，寬度是4m，為了保證安全，船頂距離橋拱頂部至少0.5m，通過計(jì)算說明這艘游船能否安全通過玉帶橋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點(diǎn)，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

（1）求證：△ABD≌△CBE；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC的外接圓圓心時(shí)：

①請(qǐng)判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論

②當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，點(diǎn)E在圓D上？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．點(diǎn)P從B出發(fā)沿BA向A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm，點(diǎn)E是點(diǎn)B以P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從A出發(fā)沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2cm，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)，P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？

(2)設(shè)四邊形PQCB的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；

(4)當(dāng)t為何值時(shí)，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G在直徑DF的延長線上，∠D=∠G=30°．

（1）求證：CG是⊙O的切線 （2）若CD=6，求GF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn) B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．

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