【題目】(2015桂林)“全民閱讀”深入人心,好讀書,讀好書,讓人終身受益.為滿足同學(xué)們的讀書需求,學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書.經(jīng)了解,20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元,20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元(注:所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣).
(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元?
(2)若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本,動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過2000元,請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案.
【答案】(1)文學(xué)名著40元,動(dòng)漫書18元;(2)有三種方案,具體見試題解析.
【解析】試題分析:(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元,動(dòng)漫書y元,根據(jù)題意列出方程組解答即可;
(2)根據(jù)學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本,動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過2000元,列出不等式組,解答即可.
試題解析:(1)設(shè)每本文學(xué)名著x元,動(dòng)漫書y元,根據(jù)題意得: ,解得: .
答:每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和18元;
(2)設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本,動(dòng)漫書為(x+20)本,根據(jù)題意可得: ,解得: ,因?yàn)槿≌麛?shù),所以x取26,27,28;
方案一:文學(xué)名著26本,動(dòng)漫書46本;
方案二:文學(xué)名著27本,動(dòng)漫書47本;
方案三:文學(xué)名著28本,動(dòng)漫書48本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,AD=24cm,BC與CD的長度之和為34cm,其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí),△ACD是以DC為斜邊的直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,4),B(﹣2,1),C(﹣5,2).
(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以﹣2,得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2,B2,C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2.
(3)求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,它的三邊長是三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù),且AC>BC.
(1)這個(gè)直角三角形的各邊長;
(2)若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),請(qǐng)運(yùn)用尺規(guī)作圖作出以點(diǎn)Q為圓心,QC為半徑,且與AB邊相切的圓,并求出此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(3) 若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),以Q為圓心、QC長為半徑作圓,請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為怎樣的值時(shí),⊙Q與邊AB分別有0個(gè)公共點(diǎn)、1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論: ①∠BOE=(180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論__________(填編號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問題.2014年,某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年,該社區(qū)購買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%,購買藥品的費(fèi)用比上一年減少,但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同.
(1)求2014年社區(qū)購買藥品的總費(fèi)用;
(2)據(jù)統(tǒng)計(jì),2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶,但其藥品費(fèi)用明顯減少,只占當(dāng)年購買藥品總費(fèi)用的.與2014年相比,如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分?jǐn)?shù)與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分?jǐn)?shù)相同,那么,2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購買健身器材費(fèi)用的.求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥DE,求證:∠D+∠BCD-∠B=180°.
證明:過點(diǎn)C作CF∥AB.
∵AB∥CF(已知),
∴∠B=________(____________________).
∵AB∥DE,CF∥AB(已知),
∴CF∥DE(__________________________________).
∴∠2+________=180°(________________________).
∵∠2=∠BCD-________(已知),
∴∠D+∠BCD-∠B=180°(等量代換).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,并完成填空.
你能比較20152 016和20162 015的大小嗎?
為了解決這個(gè)問題,先把問題一般化,比較nn+1和(n+1)n(n≥1,且n為整數(shù))的大。缓髲姆治鰊=1,n=2,n=3…的簡單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過歸納、猜想得出結(jié)論.
(1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器)比較下列①~⑦組兩數(shù)的大。(在橫線上填上“>”“=”或“<”)
①12____21;②23_____32;③34_____43;④45_____54;
⑤56____65;⑥67_____76;⑦78_____87;
(2)歸納第(1)問的結(jié)果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)以上結(jié)論,可以得出20162017和20172016的大小關(guān)系.
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