Question

【題目】如圖， DEF 的三個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù) xy n 與 xy m (x 0，m n 0) 的圖像上，若 DB x 軸于 B 點(diǎn)，FE x 軸于C 點(diǎn)，若 B 為OC 的中點(diǎn)，DEF 的面積為 2，則 m，n 的關(guān)系式是（ ）

A.m n 8B.m n 8C.2m n 8D.2m n 3

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題意可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2x，），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2x，），然后根據(jù)S梯形DBCF－S梯形DBCE =S△DEF列出等式，即可得出結(jié)論．

解：由題意可設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2x，），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2x，）

∴DB=，FC=，BC=2x－x=x，EC=

∵S梯形DBCF－S梯形DBCE =S△DEF

∴BC（DB＋CF）－BC（DB＋CE）=2

即x（＋）－x（＋）=2

整理，得m n 8

故選A．