如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝，矩形CDEF內(nèi)接于半圓，點C，D在AB上，點E，F在半圓上．

（1）當(dāng)矩形CDEF相鄰兩邊FC︰CD＝︰2時，求弧AF的度數(shù)；

（2）當(dāng)四邊形CDEF是正方形時：

①試求正方形CDEF的邊長；

②若點G，M在⊙O上， GH⊥AB于H，MN⊥AB于N，且△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，求HN的長．


解：（1）連結(jié)FO，根據(jù)圓的對稱性，矩形CDEF內(nèi)接于半圓可得CO＝OD，

∴Rt△COF中，FC︰CD＝︰1，∴∠FOC=60°

∴弧AF的度數(shù)為60°

（2）① ∵四邊形CDEF是正方形，∴FC=2CO -- 分

∵FC2＋CO2=，解得CO＝2，∴CF＝4，正方形的邊長為4  

② 連結(jié)OG，OM，∵△GDH和△MHN都是等腰直角三角形，∴DH＝HG，HN＝MN

在Rt△OGH中，，設(shè)DH＝x，則

解得x＝2 或x＝－4（舍去）

在Rt△OMN中，，設(shè)HN＝y，

∴，解得（舍去負值）

∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某廠將A，B，C，D四種型號的空調(diào)的銷售情況繪制成了圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）請補全圖2的條形統(tǒng)計圖；

（2）為了應(yīng)對激烈的市場競爭，該廠決定降價促銷，A，B，C，D四種型號的空調(diào)分別降價30%，10%，10%，30%，因此該廠宣稱其產(chǎn)品平均降價20%，你認為該廠的說法正確嗎？請通過計算說明理由．

（3）為進一步促銷，該廠決定從這四種型號空調(diào)中任意選取兩種型號空調(diào)降價銷售，請用樹狀圖或列表法求出降價空調(diào)中含D種型號空調(diào)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐標分別為（-3，0）（－3，），（0，），將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)度得到四邊形，此時直線、直線分別與直線BC相交于點P、Q．

（1）如圖2，當(dāng)四邊形的頂點落在軸正半軸時，旋轉(zhuǎn)角          

（2）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)時，存在著這樣的點P和點Q，使，請直接寫出點P的坐標                   [根據(jù)景寧縣模擬試卷改編]

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1,在矩形中，.將射線繞著點順時針旋轉(zhuǎn)≤得到射線,點與點關(guān)于直線對稱.若，圖中某點到點的距離為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則這個點為圖1中的（     ）

A.點           B. 點           C. 點           D. 點

圖1                                        圖2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某班級學(xué)生參加體質(zhì)健康測試，其中有20名同學(xué)參加了排球發(fā)球考試，裁判將發(fā)球過網(wǎng)個數(shù)記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到. 則下列說法中正確的是（      ）

過網(wǎng)個數(shù)

6

7

8

9

10

人數(shù)

3

2

5

A．這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是8        B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7.5

C．這組數(shù)據(jù)的方差是4      D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足8.1＜P＜8.6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把多項式分解因式：ax2-ay2=        

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)邊長為2的正方形的對角線長為a下列關(guān)于a的四種說法：①是分數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③3＜a＜4；④a是8的算術(shù)平方根。其中所有正確說法的序號是（   ）

A．①④                 B．②④              C．①②④           D．①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；

（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足

△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案