【題目】隨著“微信運(yùn)動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我區(qū)50名教師某日“微信運(yùn)動”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

0.16

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

a

12000≤x＜16000

b

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

2

0.04

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）我市約有5000名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，用樹形圖或列表法求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

【答案】（1）0.24，10，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有1500名；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)可得a、b的值；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中第4、5、6組的頻率之和即可；

（3）步數(shù)超過16000步（包含16000步）的三名教師用A、B、C表示，步數(shù)超過20000步（包含20000步）的兩名教師用a、b表示，畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．

解：（1）a＝12÷50＝0.24，b＝50×0.2＝10，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）5000×（0.2+0.06+0.04）＝1500，

答：估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有1500名；

（3）步數(shù)超過16000步（包含16000步）的三名教師用A、B、C表示，步數(shù)超過20000步（包含20000步）的兩名教師用a、b表示，

畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的結(jié)果數(shù)為2，

所以被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率＝＝．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結(jié)論：

①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，

②AP＝FP，

③AE＝AO，

④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，

⑤CEEF＝EQDE．

其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點(diǎn)為矩形對角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、．若，，的面積為，的面積為，則________；

（2）如圖2，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)不在上），點(diǎn)、、、分別為各邊的中點(diǎn)．設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為（其中），求的面積（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）如圖3，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)（點(diǎn)不在上）過點(diǎn)作，，與各邊分別相交于點(diǎn)、、、．設(shè)四邊形的面積為，四邊形的面積為（其中），求的面積（用含、的代數(shù)式表示）；

（4）如圖4，點(diǎn)、、、把四等分．請你在圓內(nèi)選一點(diǎn)（點(diǎn)不在、上），設(shè)、、圍成的封閉圖形的面積為，、、圍成的封閉圖形的面積為，的面積為，的面積為．根據(jù)你選的點(diǎn)的位置，直接寫出一個含有、、、的等式（寫出一種情況即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸與軸交于點(diǎn)．

⑴.求拋物線的解析式；

⑵.如圖1，連接,點(diǎn)是線段上方拋物線上的一動點(diǎn)，于點(diǎn)；過點(diǎn)作軸于點(diǎn),交于點(diǎn).點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，當(dāng) 取最大值時．

①.求的最小值；

②.如圖2，點(diǎn)是軸上一動點(diǎn),請直接寫出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L1：（常數(shù)t>0）與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)G，頂點(diǎn)為Q，過Q作QM⊥軸交軸于點(diǎn)M，交雙曲線L2：于點(diǎn)P，且OG·MP=4．

（1）求值；

（2）當(dāng)t=2時，求PQ的長；

（3）當(dāng)P是QM的中點(diǎn)時，求t的值；

（4）拋物線L1與拋物線L2所圍成的區(qū)域（不含標(biāo)界）內(nèi)整點(diǎn)（點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）的個數(shù)有且只有1個，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點(diǎn)的切線AP與BC的延長線交于點(diǎn)P，∠APB的平分線分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，其中AE，BD（AE＜BD）的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實(shí)數(shù)根．

（1）求證：PABD=PBAE；

（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字、1、2，它們除了數(shù)字不同外，其它都完全相同．

（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，求摸出的球為標(biāo)有數(shù)字1的小球的概率．

（2）小紅先從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，再把此球放回袋中攪勻，由小亮從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字作為的值，請用樹狀圖或表格列出、的所有可能的值，并求出直線不經(jīng)過第四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊AB運(yùn)動，到點(diǎn)B停止運(yùn)動．過點(diǎn)E作EF∥BD交AD于點(diǎn)F，將△AEF繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)得到△GEH，且點(diǎn)G落在線段EF上，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t（秒）（0＜t＜3）．

（1）若t＝1，求△GEH的面積；

（2）若點(diǎn)G在∠ABD的平分線上，求BE的長；

（3）設(shè)△GEH與△ABD重疊部分的面積為T，用含t的式子表示T，并直接寫出當(dāng)0＜t＜3時T的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B＝45°，BC＝4，BC邊上的高AD＝1，點(diǎn)P1、Q1、H1分別在邊AD、AC、CD上，且四邊形P1Q1H1D為正方形，點(diǎn)P2、Q2、H2分別在邊Q1H1、CQ1、CH1上，且四邊形P2Q2H2H1為正方形，…，按此規(guī)律操作下去，則線段CQ2020的長度為________


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同步練習(xí)冊答案