【題目】在平面直角坐標系中，、，將點繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點，則過點的反比例函數(shù)關(guān)系式為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

作BD⊥軸于D，CE⊥軸于E，證得Rt△ABDRt△CAE，求得點C的坐標為(6，2)，即可求得過點C的反比例函數(shù)關(guān)系式．

作BD⊥軸于D，CE⊥軸于E，

∵A(3，0)、B(1，3)，

∴AO=3，DO=1，BD=3，則AD=2，

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠BAC=90，AB=AC，

∴∠B+∠BAD=90，∠CAE+∠BAD=90，

∴∠B=∠CAE，

在Rt△ABD和Rt△CAE中，

，

∴Rt△ABDRt△CAE，

∴AD=CE=2，BD=AE=3，則EO=AE+AO=6，

∴點C的坐標為(6，2)，

設(shè)過點的反比例函數(shù)關(guān)系式為，

∴，

反比例函數(shù)關(guān)系式為：．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列方程中，沒有實數(shù)根的是（　�。�

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中,點為原點，直線(為常數(shù)，且)經(jīng)過點，交軸于點，已知點的坐標為

求的值；

過點作軸，垂足為點，點在的延長線上，連接,且在線段上分別取點使得，連接，設(shè)點的縱坐標為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

在(2)的條件下，連接，當時，點在線段上，連接且．求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】投石機是古代的大型攻城武器，是數(shù)學、工程、物理等復雜學科相互融合的應(yīng)用（如圖（1））．在我國《元史·亦思馬因傳》中對這種投石機就有過記載（如圖（2））．

圖（3）是圖（1）中人工投石機的側(cè)面示意圖，炮架的橫向支架均與地面相互平行，已知米，炮軸距地面4.5米，，炮梢頂端點能到達水平地面，最高點能到達點處，且旋轉(zhuǎn)的夾角（點，，，在同一平面內(nèi)），求點到水平地面的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解七、八年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理、描述和分析．部分信息如下：

a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：

b．七年級成績在這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

七

76.9

m

八

79.2

79.5

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有　 　人；

（2）表中m的值為　 　；

（3）在這次測試中，七年級學生甲與八年級學生乙的成績都是78分，請判斷兩位學生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；

（4）該校七年級學生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點是的內(nèi)部一點，連接、和，如果、和中有兩個角相等，則稱是的“等心”．特別地，若這三個角都相等，則稱是的“恒等心”．

（1）在等邊中，點是恒等心，，則點到的距離是_______；

（2）如圖2，在中，，點是的外接圓外一點，連接，交于點，試判斷是不是的“等心”，并說明理由；

（3）如圖3，分別以銳角的邊、為邊向外做等邊和等邊，和相交于點，求證：點是的“恒等心”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　 　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)　 　．

（3）請估計全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，武漢市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學生共有　 　人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為　 　；

（2）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，恰好抽到1個男生和1個女生的概率為　 　；

（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系中的點P和圖形M，給出如下定義：Q為圖形M上任意一點，如果兩點間的距離有最大值，那么稱這個最大值為點P與圖形M間的開距離，記作．已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，的半徑為1．

（1）若，

①求的值；

②若點C在直線上，求的最小值；

（2）以點A為中心，將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到，點E在線段組成的圖形上，若對于任意點E，總有，直接寫出b的取值范圍．

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