Question

16．已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)y=7．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計(jì)算當(dāng)x=4時(shí)，y的值是多少；
（3）當(dāng)取x何值時(shí)，函數(shù)值y始終是正的？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y-2與x成正比例，可設(shè)y-2=kx，將x=1、y=7代入求得k的值即可；
（2）將x=4代入（1）中函數(shù)解析式即可；
（3）根據(jù)“函數(shù)值y始終是正的”列出不等式，求解可得x的范圍．

解答 解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y-2=kx，
將x=1、y=7代入，得：k=5，
∴y-2=5x，及y=5x+2；

（2）當(dāng)x=4時(shí)，y=5×4+2=22；

（3）根據(jù)題意，5x+2＞0，
解得：x＞-$\frac{2}{5}$，
∴當(dāng)x＞-$\frac{2}{5}$時(shí)，函數(shù)值y始終是正的．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及函數(shù)的求值、一次函數(shù)與一元一次不等式間關(guān)系，熟練掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．