13．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，
∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值．

分析 據(jù)x2-2xy+2y2+6y+9=0，得出（x-y）2+（y+3）2=0，再利用非負數(shù)的性質(zhì)得出x、y的值．

解答 解：∵x2-2xy+2y2+6y+9=0，
∴（x2-2xy+y2）+（y2+6y+9）=0，
∴（x-y）2+（y+3）2=0，
∴x-y=0，y+3=0，
∴x=-3，y=-3，
∴xy=（-3）×（-3）=9，
即xy的值是9．

點評 本題考查了配方法的應(yīng)用和非負數(shù)的性質(zhì)；關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式分組分解因式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．方城七峰山懸空玻璃橋于2016年9月初正式對外開放，吸引無數(shù)游客前去觀光游玩．在今年的十一黃金周期間，聰聰同學一家四人，慧慧同學一家六人，相約前往七峰山游玩，到景區(qū)門口發(fā)現(xiàn)一張海報．（聰聰和慧慧兩家一共有2名兒童）．
成人：a元/張
網(wǎng)上定價：優(yōu)惠5元
兒童：按成人票價5折優(yōu)惠
網(wǎng)上定價：優(yōu)惠3元
團體票：（14人以上含14人）按成人票6折優(yōu)惠
網(wǎng)上定價：優(yōu)惠4元
（1）根據(jù)以上信息，幫聰聰、慧慧完成以下表格．（用含a的式子表示）
 購票方式
票價		在景區(qū)門票網(wǎng)上定票
成人的票價（元）a a-5 
兒童的票價（元）$\frac{1}{2}$aa-3
團體購票價（元）aa-4
（2）如果a=40元，通過網(wǎng)上定票，哪種方式更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在△ABC 中，AC=24cm，BC=7cm，AB=25cm，P 點在 BC 上從 B 點到 C 點 運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A 點），速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）經(jīng)過多長時間后，P、Q兩點的距離為5$\sqrt{2}$cm？
（2）經(jīng)過多長時間后，△PCQ的面積為15cm2？
（3）請用配方法說明，點P運動多少時間時△PCQ的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為了鼓勵市民節(jié)約用水，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的收費標準如表：
收費標準（注：水費按月結(jié)算）
每月用水量單價：元/立方米
不超出8立方米（含8立方米）部分2.8
超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分3.6
超出12立方米部分4.8
請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：
（1）若某戶居民11月份用水a(chǎn)立方米（其中8＜a＜12），請用含a的代數(shù)式表示應(yīng)收水費．
（2）若某戶居民12月份交水費56元，則用水量為多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，在△ABC中，I是三內(nèi)角平分線的交點，∠BIC=130°，則∠A=80°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．觀察下面的一組有規(guī)律的數(shù)：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{8}$，$\frac{3}{15}$，$\frac{4}{24}$，$\frac{5}{35}$，$\frac{6}{48}$…根據(jù)其規(guī)律可得第10個數(shù)是$\frac{10}{120}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．先化簡，再求值：2a-3b+[4a-（3a-b）]，其中a=-1，b=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先閱讀下列材料，再解決問題：
閱讀材料：數(shù)學上有一種根號內(nèi)又帶根號的數(shù)，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號．
例如：
$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{3+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{2}）^{2}}$=|1+$\sqrt{2}$|=1+$\sqrt{2}$
解決問題：
①在括號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)：
$\sqrt{14+6\sqrt{5}}$=$\sqrt{14+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}+（）^{2}+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}}$=|3+$\sqrt{5}$|=3+$\sqrt{5}$
②根據(jù)上述思路，試將$\sqrt{28-10\sqrt{3}}$予以化簡．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．
（1）求證：BC=EF；
（2）求證：BC∥EF．

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