Question

某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

類型  價(jià)格	進(jìn)價(jià)（元/盞）	售價(jià)（元/盞）
A型	30	45
B型	50	70

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈為x盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)可獲利為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

Answer 1

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．

【分析】（1）根據(jù)題意列出方程即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可．

【解答】解：（1）y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），

=15x+2000﹣20x，

=﹣5x+2000，

（2）∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，

∴100﹣x≤3x，

∴x≥25，

∵k=﹣5＜0，

∴x=25時(shí)，y取得最大值為﹣5×25+2000=1875（元）．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程．