【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖詳見解析，C1（-3,2）； （2）圖詳見解析，C2（6,4）；（3）D2（2a,2b）

【解析】

（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，進(jìn)而得出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）依據(jù)原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，即可得出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，進(jìn)而得到C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）依據(jù)原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，即可得出對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，C1（-3，2）；

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，C2（6，4）；

（3）∵原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，

∴點(diǎn)D（a，b）的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（2a，2b）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)可以讓人高雅，益智，豪情逸致，某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外學(xué)數(shù)學(xué)”活動，隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為____________人，被調(diào)查學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間的中位數(shù)是____________小時，眾數(shù)是　　　　　　小時；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是____________；

（4）九年級有學(xué)生700人，估計九年級一周課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時間不少于5小時小時的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點(diǎn)E，且AC＝BD，連接AD，BC．

（1）求證：△ADB≌△BCA；

（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長；

（3）在（2）的條件下，延長AB至點(diǎn)P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(b，c為常數(shù))．

（1）若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，求b，c的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求c的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù)m，n( m＜n)，當(dāng)m≤x≤n時，恰好有，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數(shù)有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2，0)和(3，0)之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0；其中正確的是（ ）

A.①②B.①②④C.②③④D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點(diǎn)C(3,4)的直線交軸于點(diǎn)A，∠ABC=90°，AB=CB，曲線過點(diǎn)B，將點(diǎn)A沿軸正方向平移個單位長度恰好落在該曲線上，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委準(zhǔn)備組織“漢字聽寫”大賽．九年級一班為推選學(xué)生參加學(xué)校的這次活動，在班級內(nèi)舉行了一次選拔賽，并把選拔賽的成績分為，，，四個等級，根據(jù)成績統(tǒng)計繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列各題．

（1）九年級一班共有多少人？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中等級為“D”的部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從等級為“A”的四名同學(xué)中，隨機(jī)抽選出兩名同學(xué)代表班級參加學(xué)校的“漢字聽寫”大賽．已知同一小組的李華和張軍的成績都是“A”等，請用列表法（或樹狀圖法）求恰好抽到李華和張軍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D．與BC相交于點(diǎn)E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點(diǎn)P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．

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