【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系即可求出答案．

如圖所示：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；

∵圖象開(kāi)口向上，∴a＞0，

∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，

∴a，b異號(hào)，

∴b＜0，

∵圖象與y軸交于x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，故②正確；

當(dāng)x=﹣1時(shí)，a﹣b+c＞0，故③錯(cuò)誤；

由圖可知：對(duì)于全體實(shí)數(shù)，都有，
∴關(guān)于的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
即直線(xiàn)y=m與拋物線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴，故④正確．

綜上，②④正確，共2個(gè)，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．

（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE；理由；

（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，線(xiàn)段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)∠ABC=α時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點(diǎn)D、E，則圖中由O、D、E三點(diǎn)所圍成的扇形面積等于_____．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織數(shù)學(xué)興趣探究活動(dòng)，愛(ài)思考的小實(shí)同學(xué)在探究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系查閱資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，兩條中線(xiàn)互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，、是的中線(xiàn)，于點(diǎn)，像這樣的三角形均稱(chēng)為“中垂三角形”．

（特例探究）

（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，_____，______；

如圖2，當(dāng)，時(shí)，_____，______；

（歸納證明）

（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想、、三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你的結(jié)論；

（拓展證明）

（3）如圖4，在中，，，、、分別是邊、的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至，使得，連結(jié)，當(dāng)于點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，BE＝AD，AE＝8，現(xiàn)有甲乙二人同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進(jìn)，甲的速度是乙的倍，甲到達(dá)點(diǎn)目的地C點(diǎn)的同時(shí)乙恰巧到達(dá)終點(diǎn)D處．

（1）求tan∠ECD的值

（2）求線(xiàn)段AB及BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側(cè)，畫(huà)出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如果點(diǎn)D（a，b）在線(xiàn)段BC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)（2）的變化后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，交直線(xiàn)BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線(xiàn)所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線(xiàn)段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于邊形，甲、乙、丙三位同學(xué)有以下三種說(shuō)法：

甲：五邊形的內(nèi)角和為

乙：正六邊形每個(gè)內(nèi)角為

丙：七邊形共有對(duì)角線(xiàn)14條

（1）判斷三種說(shuō)法是否正確，并對(duì)其中你認(rèn)為不對(duì)的說(shuō)法用計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明

（2）若邊形的對(duì)角線(xiàn)共35條，求該邊形的內(nèi)角和

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點(diǎn)E在AB上，AC與DE交于點(diǎn)H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結(jié)論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝；④；正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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