【題目】閱讀下面將無限循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)材料,并解決相應問題:

我們知道分數(shù)寫為小數(shù)形式即為,反之,無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)形式即.一般地,任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎?如果可以,應怎樣寫呢?

(發(fā)現(xiàn))先以無限循環(huán)小數(shù)為例進行討論.

x,由0.777…可知,10x7.777…,即10xx7.解方程,得x.于是,

(類比探究)再以無限循環(huán)小數(shù)為例,做進一步的討論.

無限循環(huán)小數(shù)0.737373…,它的循環(huán)節(jié)有兩位,類比上面的討論可以想到如下做法.

x,由0.737373…可知,100x73.7373…,所以100xx73.解方程,得x,于是得

(解決問題)

1)請你把無限小數(shù)寫成分數(shù)形式,即   

2)請你把無限小數(shù)寫成分數(shù)形式,即   ;

3)根據以上過程比較1的大小關系,并說明你的理由.

【答案】1;(2;(31.理由見解析.

【解析】

(1)根據題意設 =x,由=0.444…可知,10x-x的值,進而求出即可;
(2)根據題意設=x,由=0.7575…可知,100x-x的值,進而求出即可;
(3)根據題意設=x,由=0.999…可知,10x-x的值,進而求出即可.

1)設x,由0.444…可知,10xx4

10xx4

解得x

于是,得

2)設x,由0.7575…可知,100xx75

75

100xx75

解得x

于是,得;

3)設x,由0.999…可知,10xx9,

10xx9

解得x1

于是,得1

練習冊系列答案
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【題目】已知在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A(2,2),對稱軸是直線x=1,頂點為B.

(1)求這條拋物線的表達式和點B的坐標;

(2)點M在對稱軸上,且位于頂點上方,設它的縱坐標為m,聯(lián)結AM,用含m的代數(shù)式表示AMB的余切值;

(3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點C在x軸上.原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q,如果OP=OQ,求點Q的坐標.

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,,,.Р從點B出發(fā)沿折線段以每秒5個單位長的速度向點C速運動;點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動,過點O向上作射線OKIBC,交折線段于點E.點P、O時開始運動,為點Р與點C重合時停止運動,點Q也隨之停止.設點P、Q運動的時間是t.

1)點P到達終點C時,求t的值,并指出此時BQ的長;

2)當點Р運動到AD上時,t為何值能使?

3t為何值時,四點PQ、CE成為一個平行四邊形的頂點?

4能為直角三角形時t的取值范圍________.(直接寫出結果)

(注:備用圖不夠用可以另外畫)

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星期

增減

+5

-2

-5

+9

-10

+16

-9

1)根據記錄的數(shù)據可知該廠星期四生產自行車多少輛?

2)產量最多的一天比產量最少的一天多生產自行車多少輛?

2)根據記錄的數(shù)據可知該廠本周實際生產自行車多少輛?

4)該廠實行每周計件工資制,每生產一輛車可得100元,若超額完成任務,則超過部分每輛另獎30元;少生產一輛扣40元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少元?

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+5,﹣3,﹣5+4,﹣8,+6,﹣4

1)將最后一名乘客送到目的地時,出租車離出發(fā)點有多遠?在它的什么方向?

2)若每千米收費為2元,小明爸爸這個下午的營業(yè)額是多少元?

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(1)求這兩個函數(shù)的解析式;

(2)求AOC的面積.

(3)直接寫出使y1>y2成立的x的取值范圍

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