Question

7．如圖，在三角形ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，∠A=50°，∠1=60°，∠4=50°，∠BFE=120°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）求證：DE∥BC；
（3）求證：∠3=∠B．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠2的度數(shù)即可；
（2）先證∠3的度數(shù)，再由∠BFE=120°，得出DE∥BC；
（3）由平行線的判定得DB∥EF，求得∠B，即可得出∠3=∠B．

解答 解：（1）∵∠A+∠1+2=180°，∠A=50°，∠1=60°，
∴∠2=180°-50°-60°=70°；
（2）∵∠4=50°，
∴∠3=60°，
∵∠BFE=120°，
∴∠3+∠BFE=180°，
∴DE∥BC；
（3）∵∠A=50°，∠4=50°，
∴∠A=∠4，
∴DB∥EF，
∴∠B=60°，
∴∠3=∠B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．