【題目】如圖，P是矩形ABCD內部的一定點，M是AB邊上一動點，連接MP并延長與矩形ABCD的一邊交于點N，連接AN．已知AB＝6cm，設A，M兩點間的距離為xcm，M，N兩點間的距離為y1cm，A，N兩點間的距離為y2cm．小欣根據學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小欣的探究過程，請補充完整；

（1）按照如表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1，y2與x的幾組對應值；

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

6.30

5.40

　 　

4.22

3.13

3.25

4.52

y2/cm

6.30

6.34

6.43

6.69

5.75

4.81

3.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各組對應值所對應的點（x，y1），并畫出函數(shù)y1的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當△AMN為等腰三角形時，AM的長度約為　 　cm．

【答案】(1) 4.80 ;(2)詳見解析;(3) 3.3或4.8或5.7．

【解析】

（1）根據實際取點、畫圖、測量，即可解決問題；
（2）利用描點法畫出函數(shù)圖象即可解決問題；
（3）通過圖象求出直線y=x與兩個函數(shù)圖象的交點坐標以及函數(shù)y1與y2的交點坐標即可解決問題．

（1）根據實際取點、畫圖、測量，可知當AM=2cm時，y1約為4.80cm.，

故答案為4.80．

（2）兩個函數(shù)圖象如圖所示：

（3）兩個函數(shù)與直線y＝x的交點為A，B，函數(shù)y1與y2的交點為C，

觀察圖象可知：A（3.3，3.3），B（4.8，4.8），C（5.7，4）．

∴△AMN為等腰三角形時，AM的值約為3.3或4.8或5.7．

故答案為3.3或4.8或5.7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，十八中九年級學生參加了中考體育模擬考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據圖表中的信息解答下列問題：

分組

分數(shù)段（分））

頻數(shù)

A

26≤x＜31

2

B

31≤x＜36

5

C

36≤x＜41

15

D

41≤x＜46

m

E

46≤x＜51

10

（1）求全班學生人數(shù)和m的值．

（2）求扇形統(tǒng)計圖中的E對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為迎接2016年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題：

（1）這次調査中，一共抽取了多少名學生？

（2）求樣本中表示成績?yōu)椤爸小钡娜藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該學校九年級共有1000人參加了這次數(shù)學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB，水管的頂端安有一個噴水池，使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點D離池中心A處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，水管的長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠ACB＝135°，AC＝8，D、E分別是邊BC、AB上的一點，若tan∠DEA＝2，DE＝，S△DEB＝4，求四邊形ACDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝﹣（x＞0）與y＝（x＜0）的圖象如圖所示，點P是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A、B兩點，連接OA、OB．下列結論；①若點M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1＜x2＜0，則y1＜y2；②當點P坐標為（0，﹣3）時，△AOB是等腰三角形；③無論點P在什么位置，始終有S△AOB＝7.5，AP＝4BP；④當點P移動到使∠AOB＝90°時，點A的坐標為（2，﹣）．其中正確的結論為___．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案