【題目】將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變，當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖1，測得AC＝2，當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖2，則BD=_________

【答案】

【解析】

連接BD，如圖1中根據(jù)勾股定理即可求得正方形的邊長，如圖2中過點(diǎn)A作AE⊥BD，利用菱形的性質(zhì)以及勾股定理即可BE的長，進(jìn)而可求出BD的長．

解：如圖甲，
∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°，
∴四邊形ABCD是正方形，
連接AC，則AB2+BC2=AC2=4，
∴AB=AD=，
如圖2，∠ABC=60°，連接BD，過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E，
∴△ABD為等腰三角形，
∵AB=AD=，四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABE=30°，
∴AE=AB=，

∴BE=，

∴BD=2BE=.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC⊥AE，射線EB交射線DC于點(diǎn)F，連結(jié)AF，若AF＝BF，AE＝4，則BE的長為_____．

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【題目】如圖，在中，的中垂線交于點(diǎn)交延長線于點(diǎn)．若，，，則四邊形的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1，2，3中，已知□ABCD，∠ABC=120°，點(diǎn)E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AE，以AE為邊向上作菱形AEFG，且∠EAG=120°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，∠CEF=______°；

（2）如圖2，連接AF．

①填空：∠FAD_______∠EAB（填“>”，“=”，“<”）；

②求證：點(diǎn)F在∠ABC的平分線上；

（3）如圖3，連接EG，DG，并延長DG交BA的延長線于點(diǎn)H，當(dāng)四邊形AEGH是平行四邊形時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 黃石知名特產(chǎn)“黃石港餅”“白鴨牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以來享有美譽(yù)，深受人們喜愛．端午節(jié)快到了，為了滿足市場需求，某公司組織20輛汽車裝運(yùn)港餅、皮蛋、米酒共120噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝運(yùn)同一類食品，根據(jù)下表提供的信息解答以下問題．

港餅

皮蛋

米酒

每輛汽車載重量（噸）

8

6

5

每噸食品獲利（萬元）

0.2

0.4

0.6

（1）設(shè)裝運(yùn)港餅的車輛為x輛，裝運(yùn)皮蛋的車輛為y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）此次銷售獲利為W萬元，試求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果裝運(yùn)每種食品的車輛都不少于2輛，那么怎樣安排車輛能使此次銷售獲利最大？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1，∵(x＋2)2≥0，∴(x＋2)2＋1≥1，∴x2＋4x＋5≥1．試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題：

（1）填空：因?yàn)?/span>x2－4x＋7＝(x-_____)2＋______，所以當(dāng)x＝_____時(shí)，代數(shù)式x2－4x＋7有最_____（填“大”或“小”）值，這個(gè)最值為_______；

（2）比較代數(shù)式x2－2與6x－13的大�。�

（3）試求2x2-3x+2的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店第一次用1600元購進(jìn)了一批新型文具試銷，很快賣完，于是第二次又用5000元購進(jìn)了這款文具，但第二次的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次多300件.

（1）求該文具店第一次購進(jìn)這款文具的進(jìn)價(jià)；

（2）已知該文具店將第一次購進(jìn)的這款文具按50%的利潤率定價(jià)銷售完后，第二次購進(jìn)的這款文具售價(jià)在原來售價(jià)的基礎(chǔ)上增加5a%，銷售了第二次購進(jìn)的這款文具的12a%，剩下的這款文具9折處理，銷售一空，結(jié)果該文具店前后兩次銷售這款文具共獲利3000元，求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD的一邊AB在線段MN上移動(dòng)，連接MD，NC并延長交于點(diǎn)E，MN＝18．

（1）當(dāng)AM＝4時(shí)，求CN長；

（2）若∠E＝90°，求證AM＝BN；

（3）△MNE能否為等腰三角形？若能，求出AM的長，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：；

（2）解不等式組：．

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