【題目】某文具店第一次用1600元購進了一批新型文具試銷，很快賣完，于是第二次又用5000元購進了這款文具，但第二次的進價是第一次進價的1.25倍，購進數(shù)量比第一次多300件.

（1）求該文具店第一次購進這款文具的進價；

（2）已知該文具店將第一次購進的這款文具按50%的利潤率定價銷售完后，第二次購進的這款文具售價在原來售價的基礎上增加5a%，銷售了第二次購進的這款文具的12a%，剩下的這款文具9折處理，銷售一空，結果該文具店前后兩次銷售這款文具共獲利3000元，求a的值.

【答案】（1）8；（2）5

【解析】

（1）題目有四個未知量，即第一次、第二次進價和數(shù)量，可設第一次進價和數(shù)量，列二元方程組求解即可.

（2）根據(jù)總獲利3000元列出關于a的方程并求解即可.

解：（1）設第一次進價為元，數(shù)量為件，依據(jù)題意有：

，解得，

答：該文具店第一次購進這款文具的進價為8元.

（2）第一批獲利：元，

第二批打折前獲利：=

第二批打折后獲利：

；

由總獲利3000元得：800+=3000，

解得：，

由題可知，

，

答：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；

（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，由10個完全相同的正三角形構成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當∠B＝90°時，如圖1，測得AC＝2，當∠B＝60°時，如圖2，則BD=_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．

（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關系與位置關系，并直接寫出結論；

（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F(xiàn)三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=900，AB=10， BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為A1；AD的中點E的對應點記為E1.若△E1FA1∽△E1BF，則AD= .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）9x2﹣36＝0

（2）x2﹣6x+5＝0

（3）x2﹣4x+8＝0

（4）（x﹣4）2﹣（5﹣2x）2＝0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當∠CAB的度數(shù)為________時，四邊形ACFD是菱形．

【答案】30°

【解析】（1）連結OC，如圖，由于∠A=∠OCA，則根據(jù)三角形外角性質得∠BOC=2∠A，而∠ABD=2∠BAC，所以∠ABD=∠BOC，根據(jù)平行線的判定得到OC∥BD，再CE⊥BD得到OC⊥CE，然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線；
（2）根據(jù)三角形的內角和得到∠F=30°，根據(jù)等腰三角形的性質得到AC=CF，連接AD，根據(jù)平行線的性質得到∠DAF=∠F=30°，根據(jù)全等三角形的性質得到AD=AC，由菱形的判定定理即可得到結論．

答：

(1)證明：連結OC，如圖，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA，

∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，

∵∠ABD=2∠BAC，

∴∠ABD=∠BOC，

∴OC∥BD，

∵CE⊥BD，

∴OC⊥CE，

∴CF為⊙O的切線;

(2)當∠CAB的度數(shù)為30°時，四邊形ACFD是菱形，理由如下：

∵∠A=30°，

∴∠COF=60°，

∴∠F=30°，

∴∠A=∠F，

∴AC=CF，

連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴AD⊥BD，

∴AD∥CF，

∴∠DAF=∠F=30°，

在△ACB與△ADB中,

，

∴△ACB≌△ADB，

∴AD=AC，

∴AD=CF，

∵AD∥CF，

∴四邊形ACFD是菱形。

故答案為：30°.

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】經市場調查，某種商品在第x天的售價與銷量的相關信息如下表；已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品每天的利潤為y元．

（1）求出y與x的函數(shù)關系式

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著生活水平的提高，人們對飲水品質的需求越來越高，某公司根據(jù)市場需求代理A，B兩種型號的凈水器，其中A型凈水器每臺的利潤為400元，B型凈水器每臺的利潤為500元．該公司計劃再一次性購進兩種型號的凈水器共100臺，其中B型凈水器的進貨量不超過A型凈水器的2倍，設購進A型凈水器x臺，這100臺凈水器的銷售總利潤為y元．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）該公司購進A型、B型凈水器各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型凈水器出廠價下調a（0＜a＜150）元，且限定公司最多購進A型凈水器60臺，若公司保持同種凈水器的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺凈水器銷售總利潤最大的進貨方案．

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