8．⊙O內(nèi)有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，最長(zhǎng)的為10，最短的為8，則OP的長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．5C．4D．3

分析 根據(jù)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，知該圓的直徑是10；最短弦即是過(guò)點(diǎn)P且垂直于過(guò)點(diǎn)P的直徑的弦；根據(jù)垂徑定理即可求得CP的長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理，可以求得OP的長(zhǎng)．

解答 解：如圖所示，CD⊥AB于點(diǎn)P．
根據(jù)題意，得AB=10，CD=8．
∵CD⊥AB，
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=4．
根據(jù)勾股定理，得OP=$\sqrt{O{C}^{2}-C{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合運(yùn)用了垂徑定理和勾股定理．準(zhǔn)確找到過(guò)一點(diǎn)的最長(zhǎng)的弦和最短的弦是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算：（-1）2015+（-18）×|-$\frac{2}{9}$|-4+（-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，電信部門(mén)要在兩條公路之間及海岸線(xiàn)圍城的S區(qū)域內(nèi)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔P．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔P到區(qū)域S內(nèi)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路的距離也必須相等．發(fā)射塔P建在什么位置？
（1）在圖中用尺規(guī)作圖的方法作出它的位置并標(biāo)出（不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡）．
（2）簡(jiǎn)單說(shuō)明你作圖的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線(xiàn)段AD上的任意一點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)．請(qǐng)證明：四邊形EGFH是平行四邊形．

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3．觀察下面的4個(gè)等式：
22-12=3，32-22=5，42-32=7，52-42=9．
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式62-52=11；
（2）用含字母n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明規(guī)律的正確性．

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13．如圖，將矩形ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE．
（1）求證：四邊形AFCE為菱形；
（2）若AE=25cm，ED=7cm，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在下列對(duì)稱(chēng)圖形中，對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)最多的圖形是（　　）
A．圓B．等邊三角形C．正方形D．正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，
請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用2B鉛筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是∠CAD或∠ADC，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是$\frac{1}{2}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線(xiàn)上，AD∥BC，BE∥DF，BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AD于點(diǎn)G，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A．AG：AD=AE：AFB．AG：AD=EG：DFC．AG：AD=AE：ACD．AD：BC=DF：BE

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