【題目】如圖，在△ABC中，BC=3，AC=5，∠B=45°，則下面結(jié)論正確的是_____．

①∠C一定是鈍角；

②△ABC的外接圓半徑為3；

③sinA=；

④△ABC外接圓的外切正六邊形的邊長(zhǎng)是．

【答案】①③④

【解析】試題解析：如圖1，過(guò)C作于D，過(guò)A作于E，

是等腰直角三角形，

由勾股定理得：

所以③正確；

由

在中，

即一定是鈍角；

所以①正確；

如圖2，設(shè)的外接圓的圓心為O，連接

是等腰直角三角形，

則的外接圓半徑為

所以②不正確；

如圖3，此正六邊形是的外接圓的外切正六邊形，

中，由②得：

由題意得： 是等邊三角形，

則外接圓的外切正六邊形的邊長(zhǎng)是

所以④正確，

故本題正確的結(jié)論有：①③④；

故答案為：①③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們不妨約定：對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”．

（1）①在平行四邊形，矩形，菱形、正方形中，一定是十字形的有 ；

②若凸四邊形ABCD是十字形，AC＝a，BD＝b，則該四邊形的面積為 ；

（2）如圖1，以等腰Rt△ABC的底邊AC為邊作等邊三角形△ACD，連接BD，交AC于點(diǎn)O， 當(dāng) ≤S 四邊形≤ 時(shí)，求BD的取值范圍；

（3）如圖2，以十字形ABCD的對(duì)角線AC與BD為坐標(biāo)軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，若計(jì) 十字形ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為：S1，S2，S3，S4，且同時(shí)滿足列四個(gè)條件：

① ；② ；③十字形ABCD的周長(zhǎng)為32：④∠ABC＝60°； 若E為OA的中點(diǎn)，F為線段BO上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以1cm/s 的速度沿線段EF勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，再以2cms 的速度沿線段FB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，到達(dá)點(diǎn)B 后停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P沿上述路線運(yùn)動(dòng) 到點(diǎn)B所需要的時(shí)間最短時(shí)，求點(diǎn)P走完全程所需的時(shí)間及直線EF的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說(shuō)法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

④若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．求證：

（1）DE=BF；

（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為美化學(xué)校環(huán)境，建設(shè)綠色校園，陶治師生情操我校計(jì)劃用180元購(gòu)買A、B兩種花卉苗共20棵，已知A種花卉苗每棵12元，B種花卉苗每棵8元．

（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：x表示 ，y表示 ；

乙：x表示 ，y表示 ；

（2）求A、B兩種花卉各多少棵？（寫出完整的解答過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在四邊形的邊上，則細(xì)線的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)A（a，0）在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B（b，0）在x軸正半軸，點(diǎn)C（0，c）在y軸正半軸，且．

（1）如圖1，求S△ABC；

（2）如圖2，若點(diǎn)D（0，5），BD的延長(zhǎng)線交AC于E，求∠AEB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段BF，連接EF，試探究EA，EB，EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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