【題目】如圖，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），雙曲線y= （0＜k＜2）的圖象分別交AB，CB于點E，F(xiàn)，連接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ， 則k值為（ ）

A.
B.1
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵四邊形OABC是矩形，BA⊥OA，A（1，0），

∴設E點坐標為（1，m），則F點坐標為（ ，2），

則S△BEF= （1﹣ ）（2﹣m），S△OFC=S△OAE= m，

∴S△OEF=S矩形ABCO﹣S△OCF﹣S△OEA﹣S△BEF=2﹣ m﹣ m﹣ （1﹣ ）（2﹣m），

∵S△OEF=2S△BEF，

∴2﹣ m﹣ m﹣ （1﹣ ）（2﹣m）=2 （1﹣ ）（2﹣m），

整理得 （m﹣2）2+m﹣2=0，解得m1=2（舍去），m2= ，

∴E點坐標為（1， ）；

∴k= ，

所以答案是：A．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D，E分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的AB，AC邊上的中點，若⊙O的半徑為2，則DE的長等于（ ）

A.
B.
C.1
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格)．

(1)畫出△ABC中BC邊上的高AH和BC邊上的中線AD．

(2)畫出將△ABC向右平移5格又向上平移3格后的△A′B′C′．

(3)△ABC的面積為　 　．

(4)若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線 , 則下列結論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則 . 其中正確的是（寫出所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．

（1）依題意補全圖形；

（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE

（1）求證：CE=AD

（2）當點D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明理由

（3）若D為AB的中點，則當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

小明同學遇到下列問題：

解方程組，他發(fā)現(xiàn)如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數(shù)，把（2x﹣3y）看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：

令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，

這時原方程組化為，解得，

把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．

得解得．

所以，原方程組的解為

（解決問題）

請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：

（1）解方程組；

（2）已知方程組的解是，求方程組的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷售價（為偶數(shù)）提高（ ）
A.8元或10元
B.12元
C.8元
D.10元

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