【題目】經(jīng)過江漢平原的滬蓉（上海﹣成都）高速鐵路即將動(dòng)工．工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度．如圖①，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得∠ACB=68°．

（1）求所測(cè)之處江的寬度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；

（2）除（1）的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形．（不用考慮計(jì)算問題，敘述清楚即可）

【答案】(1)248米（2）見解析

【解析】

試題（1）根據(jù)題意易發(fā)現(xiàn)，直角三角形ABC中，已知AC的長(zhǎng)度，又知道了∠ACB的度數(shù)，那么AB的長(zhǎng)就不難求出了．

（2）從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識(shí)來解決問題的．

解：（1）在Rt△BAC中，∠ACB=68°，

∴AB=ACtan68°≈100×2.48=248（米）

答：所測(cè)之處江的寬度約為248米．

（2）

①延長(zhǎng)BA至C，測(cè)得AC做記錄；②從C沿平行于河岸的方向走到D，測(cè)得CD，做記錄；③測(cè)AE，做記錄．根據(jù)△BAE∽△BCD，得到比例線段，從而解答

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，中，，，為形內(nèi)一點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－2；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和2．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．

（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)登同一座山，甲乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間 （分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分鐘，乙在 地提速時(shí)距地面的高度為 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)求出乙提速后 和 之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，乙追上了甲，此時(shí)甲距 地的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點(diǎn)，E是OA邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BDE的周長(zhǎng)最小時(shí)，E點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ABM≌△BCN；

（2）求∠APN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊分別在軸、軸的正半軸上，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒.將線段的中點(diǎn)繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)，點(diǎn)隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接.

(1)請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)求為何值時(shí)，的面積最大，最大為多少?

(3)在點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)的過程中，能否成為直角三角形?若能，求的值:若不能，請(qǐng)說明理由.

(4)請(qǐng)直接寫出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)所經(jīng)過的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，．將向上翻折，使點(diǎn)落在上，記為點(diǎn)，折痕為，再將以為對(duì)稱軸翻折至，連接．

（1）證明：

（2）猜想四邊形的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（每小題4分，共16分）

（1）

（2）已知．求代數(shù)式的值.

（3）先化簡(jiǎn)，再求值，其中.

（4）解分式方程：+3．

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