Question

．如圖，已知EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則需要(     )

A．AB=CD    B．EC=BF     C．∠A=∠D  D．AB=BC

Answer 1

A【考點】全等三角形的判定．

【分析】根據EA∥DF，可得∠A=∠D，然后有AE=DF，AB=CD，可得AC=DB，繼而可用SAS判定△AEC≌△DBF．

【解答】解：∵EA∥DF，

∴∠A=∠D，

∵AB=CD，

∴AC=DB，

在△AEC和△DBF中，

∵，

∴△AEC≌△DBF（SAS）．

故選A．

【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．