【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，∠BAC的平分線AD交BC于D，E為AC上一點(diǎn)，AE＝AB,連接DE.

（1）求證：△ABD≌△AED；

（2）已知BD=5，AB=9，求AC長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析； （2）AC=14

【解析】

試題（1）由AD是∠BAC的平分線，得出∠BAD=∠DAC，根據(jù)已知條件可證△ABD≌△AED；

（2）由△ABD≌△AED 得BD=DE，∠B=∠AED，再利用三角形外角的性質(zhì)求證CE=DE，然后問(wèn)題可解．

試題解析：（1）∵∠BAC的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D，
∴∠BAD=∠DAC，
在△ABD與△AED中，

，
∴△ABD≌△AED（SAS）；

（2）∵△ABD≌△AED
∴BD=DE，∠B=∠AED，
∵∠B=2∠C，∠AED=∠C+∠EDC，
∴∠AED=2∠C，
∴∠C=∠EDC，
∴CE=DE，
∴CE=BD，
∴AC=AE+EC=AB+BD．

∵BD=5，AB=9

∴AC=14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3元/個(gè)的某品牌粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500個(gè)，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷售量將減少10個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤(rùn)為800元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖1，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)（θ，m）稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”． 應(yīng)用：在圖2的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為（ ）

A.（60°，4）
B.（45°，4）
C.（60°，2 ）
D.（50°，2 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方

向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線如下圖所示．

(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；

(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；

(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是_________個(gè)小正方形，第n 個(gè)圖形是___________個(gè)小正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

280

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：

(1)用含x的式子填寫下表：

車輛數(shù)(輛)

載客量(人)

租金(元)

A

x

45x

400x

B

5－x

(2)若要保證租車費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，6個(gè)形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，已知菱形的一個(gè)角∠O為60°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級(jí)1 200名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(jī)(滿分50分)，整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)(分)

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績(jī)分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝________，b＝_______；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績(jī)不低于41分的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足|x1|+|x2|=|x1x2|﹣1，求k的值．

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