12．如圖，小明在河的南岸A點測得北岸上的M點在正北方向，N點在北偏西30°方向，他向西行6千米到達B點，測得M點在北偏東45°方向，已知南北兩岸互相平行，求MN的距離（結(jié)果保留根號）

分析 連接AM，在Rt△BAM中，AB=6千米，∠MBA=90°-45°=45°，根據(jù)三角函數(shù)可求AM，在Rt△AMN中，根據(jù)三角函數(shù)可求MN的距離．

解答 解：連接AM，
在Rt△BAM中，AB=6千米，∠MBA=90°-45°=45°，
則AM=AB=6千米，
在Rt△AMN中，∠MAN=30°，
則MN=AM•tan30°=2$\sqrt{3}$千米．
故MN的距離是2$\sqrt{3}$千米．

點評 本題考查方位角、直角三角形、銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識．解一般三角形的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．（1）計算：20162-162
（2）分解因式：-4xy2-4x2y-y3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．一只青蛙從位于數(shù)軸上表示數(shù)a0的點開始，每次向左或向右跳一步，每步一個單位長，跳第k步后落在表示數(shù)ak的點，經(jīng)過n次跳動的落點依次表示數(shù)a1，a2，a3，…，an，若a0=9，a2015=2022，則a2010=2017或2019．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，請你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，下列是由同種型號的黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形．仔細觀察圖形可知：
圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=$\frac{（1+1）×1}{2}$；
圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$；

實踐與探索：
（1）請在圖③的虛線框內(nèi)畫出第3個圖形；（只須畫出草圖）
（2）第4個圖形有10塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果）
（3）第n個圖形有$\frac{1}{2}$n（n+1）塊黑色的瓷磚（用含有n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某一蓄水池中有水若干噸，若單一個出水口，排水速度v（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t（h）之間的對應(yīng)值關(guān)系如下表：
排水速度 （m3/h）12346812
所用的時間 t（h）1264321.51
（1）在如圖的直角坐標系中，用描點法畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象；
（2）寫出t與v之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若5h內(nèi)排完水池中的水，那么每小時的排水量至少應(yīng)該是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度數(shù)；
（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在解關(guān)于x、y的方程組 $\left\{\begin{array}{l}{ax+（b-2）y=1①}\\{（2b-1）x-ay=4②}\end{array}\right.$時，可以用①×2-②消去未知數(shù)x，也可以用①×4+②×3消去未知數(shù)y，試求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）
（2）（$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

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