【題目】下列表格是某學(xué)校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡統(tǒng)計(jì)表:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù)(人) | 1 | 2 | 4 | 5 |
(1)該排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 歲;
(2)事件“從該排球隊(duì)隨機(jī)選擇一名隊(duì)員,其年齡為13歲”發(fā)生的概率為 ;
(3)教練決定從年齡為13歲和14歲的A、B、C三名隊(duì)員中,隨機(jī)選取兩名隊(duì)員進(jìn)行“接發(fā)球”訓(xùn)練,求隊(duì)員A、B同時(shí)被選中的概率.(樹狀圖或列表法)
【答案】(1)16;(2);(3)
【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義求解;
(2)根據(jù)概率公式求解;
(3)畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù),找出隊(duì)員A、B同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)16歲的人數(shù)有5人,人數(shù)最多,所以該排球隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是16歲;
(2)事件“從該排球隊(duì)隨機(jī)選擇一名隊(duì)員,其年齡為13歲”發(fā)生的概率;
故答案為16,;
(3)畫樹狀圖為:
共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中隊(duì)員A、B同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2,
所以隊(duì)員A、B同時(shí)被選中的概率==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調(diào)整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點(diǎn)A在同一直線上,已知DE=0.5m,EF=0.25m,目測點(diǎn)D到地面的距離DG=1.5m,到旗桿的水平距離DC=20m,則旗桿的高度為( )
A. mB. m
C.11.5mD.10m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2018年起,我國將每年秋分日設(shè)立為“中國農(nóng)民豐收節(jié)”.據(jù)預(yù)測,2018年我國糧食生產(chǎn)將穩(wěn)定在12000億斤以上.將數(shù)據(jù)“12000億”用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.12×1011B.12×1012C.1.2×1011D.1.2×1012
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2(x1<x2),分別以x1,x2為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M(x1,x2),則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn).
(1)若方程為x2-2x=0,寫出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo).
(2)若關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+2m=0(m<0)的衍生點(diǎn)為M,過點(diǎn)M向x軸和y軸作垂線,兩條垂線與坐標(biāo)軸恰好圍成一個(gè)正方形,求m的值.
(3)是否存在b,c,使得不論k(k≠0)為何值,關(guān)于x的方程x2+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx-2(k-2)的圖象上,若有請直接寫出b,c的值,若沒有說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點(diǎn)E、F,垂足為O,連接DE、DF.
(1)判斷四邊形AEDF的形狀,并證明.
(2)直接寫出△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AEDF是正方形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某小區(qū)有一長為18米,寬為6米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們面積之和為60平方米,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道,則人行道的寬度為(。┟祝
A. 2B. 1C. 8或1D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=(x-2)2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC∥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD∥y軸,交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P在BC下方的拋物線上(不與點(diǎn)B,C重合),連接PC,PD,設(shè)△PCD的面積為S,則S的最大值是________。
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