Question

【題目】把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上，頂點(diǎn)A頂著桌面，若另兩個(gè)頂點(diǎn)分別距離桌面5cm和3cm，則過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)向桌面作垂線，則垂足之間的距離即DE的長(zhǎng)為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出來(lái)

Answer 1

【答案】C

【解析】∵ ∠BAC=90° ∠AEC=90°

∴ ∠BAC=∠AEC

∵ ∠DAB+∠BAC=∠DAC ∠ECA+∠AEC=∠DAC ∠BAC=∠DEC

∴ ∠ECA=∠DAB

∵ △ABD是直角三角形 △CAE是直角三角形 AB=AC ∠ECA=∠DAB

∴ △ABD≌△CAE (一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等)

∴ AE=BD AD=CE (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

∵ AE=BD BD=5cm

∴ AE=5cm

∵ CE=3cm AD=CE

∴ AD=3cm

∵ AE+AD=DE AE=5cm AD=3cm

∴ DE=8cm

故選C.