【題目】在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4．點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)（不與A重合）⊙O是以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑的圓．當(dāng)⊙O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3時(shí)，則OA的范圍（ ）

A.或B.或

C.D.或

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后即可得到OA的取值范圍，本題得以解決．

如圖所示，


當(dāng)圓心從O1到O3的過(guò)程中，⊙O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，當(dāng)恰好到達(dá)O3時(shí)則變?yōu)?/span>4個(gè)交點(diǎn)，
作O3D⊥BC于點(diǎn)D，
則∠O3BD=∠ABC，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=5，
設(shè)O3A=a，則O3B=5-a，
∴ ，得a=，
∴當(dāng)0＜OA＜時(shí)，⊙O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，
當(dāng)點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)時(shí)，⊙O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，此時(shí)OA=2.5，
由上可得，0＜OA＜或OA=2.5時(shí)，⊙O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為OC上動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O不重合)，作AF⊥BE，垂足為G，交BC于F，交B0于H，連接OG，CC．

(1)求證：AH=BE；

(2)試探究：∠AGO的度數(shù)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若OG⊥CG，BG=，求△OGC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車(chē)沿相同路線從城出發(fā)前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車(chē)8：30出發(fā)，速度為；乙車(chē)9：30出發(fā)，速度為．設(shè)甲、乙兩車(chē)離開(kāi)城的距離分別為，（單位：），甲車(chē)行駛．

（1）分別寫(xiě)出，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出的取值范圍；

（2）當(dāng)甲車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，求甲車(chē)與乙車(chē)之間的距離；

（3）在乙車(chē)行駛過(guò)程中：

①求乙車(chē)沒(méi)有超過(guò)甲車(chē)時(shí)的取值范圍；

②直接寫(xiě)出甲車(chē)與乙車(chē)之間的距離是時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．

甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)由兩部分組成：固定費(fèi)用400元和服務(wù)費(fèi)用5元/平方米；

乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過(guò)部分每平方米收取4元．

（1）求甲公司養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的范圍）；

（2）選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)有 名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得 分的學(xué)生約有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生掌握知識(shí)更加牢固，某校九年級(jí)物理組老師們將物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式由之前的理論教學(xué)改進(jìn)為理論+實(shí)踐，一段時(shí)間后，從九年級(jí)隨機(jī)抽取15名學(xué)生，對(duì)他們?cè)诮虒W(xué)方式改進(jìn)前后的物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用表示，共分成4組：A．，B．，C．，D．），下面給出部分信息：

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>組中的數(shù)據(jù)為：80，83，85，87，89．

教學(xué)方式改進(jìn)后抽取的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?/span>72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

教學(xué)方式改進(jìn)前后抽取的學(xué)生成績(jī)對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)量

改進(jìn)前

改進(jìn)后

平均數(shù)

88

88

中位數(shù)

眾數(shù)

98

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出上述圖表中的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校九年級(jí)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)诮虒W(xué)方式改進(jìn)前好，還是改進(jìn)后好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；

（3）若該校九年級(jí)有300名學(xué)生，規(guī)定物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)教學(xué)方式改進(jìn)后成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC丄x軸于點(diǎn)C，OC=2AO．

（1）求雙曲線的解析式．

（2）點(diǎn)D為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△ADB=3，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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