【題目】為了讓學(xué)生掌握知識(shí)更加牢固，某校九年級(jí)物理組老師們將物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式由之前的理論教學(xué)改進(jìn)為理論+實(shí)踐，一段時(shí)間后，從九年級(jí)隨機(jī)抽取15名學(xué)生，對(duì)他們?cè)诮虒W(xué)方式改進(jìn)前后的物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用表示，共分成4組：A．，B．，C．，D．），下面給出部分信息：

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>組中的數(shù)據(jù)為：80，83，85，87，89．

教學(xué)方式改進(jìn)后抽取的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?/span>72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

教學(xué)方式改進(jìn)前后抽取的學(xué)生成績(jī)對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)量

改進(jìn)前

改進(jìn)后

平均數(shù)

88

88

中位數(shù)

眾數(shù)

98

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出上述圖表中的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校九年級(jí)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)诮虒W(xué)方式改進(jìn)前好，還是改進(jìn)后好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；

（3）若該校九年級(jí)有300名學(xué)生，規(guī)定物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)教學(xué)方式改進(jìn)后成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

【答案】（1）；（2）教學(xué)方式改進(jìn)后學(xué)生成績(jī)好，理由：①教學(xué)方式改進(jìn)前后成績(jī)的平均數(shù)一樣，而改進(jìn)后的中位數(shù)高于改進(jìn)前，說(shuō)明改進(jìn)后成績(jī)好；②教學(xué)方式改進(jìn)前后成績(jī)的平均數(shù)一樣，而改進(jìn)后的眾數(shù)高于改進(jìn)前，說(shuō)明改進(jìn)后成績(jī)好；（3）估計(jì)教學(xué)方式改進(jìn)后成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有140人．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知，抽取15人，中位數(shù)是第八個(gè)，從頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計(jì)表分析即可得出結(jié)果，從改進(jìn)后的所有成績(jī)可以得出眾數(shù)；

（2）①教學(xué)方式改進(jìn)前后成績(jī)的平均數(shù)一樣，而改進(jìn)后的中位數(shù)高于改進(jìn)前，說(shuō)明改進(jìn)后成績(jī)好；②教學(xué)方式改進(jìn)前后成績(jī)的平均數(shù)一樣，而改進(jìn)后的眾數(shù)高于改進(jìn)前，說(shuō)明改進(jìn)后成績(jī)好；

（3）根據(jù)教學(xué)方式改進(jìn)后成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占抽取人數(shù)的比，乘以總?cè)藬?shù)300即可得．

（1）根據(jù)題意，可得：，

故答案為：87；88；100；

（2）教學(xué)方式改進(jìn)后學(xué)生成績(jī)好，理由如下（寫(xiě)出其中一條即可）：

理由：①教學(xué)方式改進(jìn)前后成績(jī)的平均數(shù)一樣，而改進(jìn)后的中位數(shù)高于改進(jìn)前，說(shuō)明改進(jìn)后成績(jī)好；

②教學(xué)方式改進(jìn)前后成績(jī)的平均數(shù)一樣，而改進(jìn)后的眾數(shù)高于改進(jìn)前，說(shuō)明改進(jìn)后成績(jī)好，

故答案為：教學(xué)方式改進(jìn)后學(xué)生成績(jī)好；

（3）（人），

答：估計(jì)教學(xué)方式改進(jìn)后成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有140人，

故答案為：140．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富課余生活，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中B區(qū)域的圓心角度數(shù)為 ；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，學(xué)校決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加市乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BD，與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長(zhǎng)；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線．

【答案】(1) 見(jiàn)解析; (2)3 ;(3)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=60°根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)S△AOC=，得到S△ACF=，通過(guò)△ACF∽△DAE，求得S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OG=OA，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°

∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切線，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切線，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；

（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴，∵△ACF∽△DAE，∴=，∴S△DAE=，過(guò)A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×=，∴DE=；

（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF與△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，過(guò)O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF與△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切線．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）①求證：；

②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，E為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)C作CD⊥CE，交BE于點(diǎn)D，已知，則tan∠ACE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形紙片中，，點(diǎn)分別在邊上，連接，將沿翻折使得點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)至使，以為邊在上方作正方形，延長(zhǎng)交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(8,0)，(0,8)，點(diǎn)，分別是直線和軸上的動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，當(dāng)面積取得最小值時(shí)，的值是（　　　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(a≠0)的對(duì)稱軸為直線，且拋物線經(jīng)過(guò)A(1，0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使MA+MC的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)P為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使ΔBPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：一個(gè)多邊形上任意兩點(diǎn)間距離的最大值稱為該多邊形的“直徑”．現(xiàn)有兩個(gè)全等的三角形，邊長(zhǎng)分別為4、4、．將這兩個(gè)三角形相等的邊重合拼成對(duì)角線互相垂直的凸四邊形，那么這個(gè)凸四邊形的“直徑”為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案