如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，4），與軸交于點(diǎn)C（0，3），與軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；

（3）若點(diǎn)E在拋物線上，EF⊥x軸于點(diǎn)F，以A、E、F為頂點(diǎn)
    的三角形與△ACD相似，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)。


（1）y=-x2-2x+3（2）略

（3）E1（-2,3）  E2（，）   E3（，）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若代數(shù)式與是同類項(xiàng)，則            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(6，0)、B(6，4)，D是BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿著OA、AB、BD運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0<t<13)．

(1) 寫出△POD的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出△POD的面積等于9時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2) 當(dāng)點(diǎn)P在OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié)CP．問(wèn)：是否存在某一時(shí)刻t，當(dāng)CP繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)C能恰好落到AB的中點(diǎn)M處？若存在，請(qǐng)求出t的值并判斷此時(shí)△CPM的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索當(dāng)PO+PD的長(zhǎng)最短時(shí)的直線PD的表達(dá)式。

            備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是90°的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為     米．

 

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如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．

求證：DC∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知三角形的兩邊長(zhǎng)為4，8，則第三邊的長(zhǎng)度可以是(     )

A．16     B．8       C．4       D．1

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是(     )

A．SSS  B．SAS  C．AAS  D．ASA

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（    ）

A．13cm          B．6cm          C．5cm         D．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（2x﹣5）2﹣（x+4）2=0．

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