Question

【題目】某中學舉行“中國夢，我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.

（1）參加比賽的學生共有 名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）組委會決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個等級的學生中，各選出1名學生培訓后搭檔去參加市中學生演講比賽，已知甲的等級為A，乙的等級為B，求同時選中甲和乙的概率.

Answer 1

【答案】（1）20，72，40;（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總人數(shù)，用360°乘以D等級對應比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)百分比的概念可得m的值；
（2）求出等級B的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），
表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=72°；
C級所占的百分比為×100%=40%，
故m=40，
故答案為：20，72，40．

（2）等級B的人數(shù)為20-（3+8+4）=5（人），
補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）列表如下：

	乙	B	B	B	B
甲	甲、乙	甲、B	甲、B	甲、B	甲、B
A	A、乙	A、B	A、B	A、B	A、B
A	A、乙	A、B	A、B	A、B	A、B

所有等可能的結果有15種，同時選中甲和乙的情況有1種，
所以同時選中甲和乙的概率為．