Question

3．如圖，l₁∥l₂，則α=（　�。�

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 首先過(guò)點(diǎn)B作BE∥l₁，由l₁∥l₂，即可得BE∥l₁∥l₂，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠ABE與∠CBE度數(shù)，則可求得角α的度數(shù)．

解答 解：過(guò)點(diǎn)B作BE∥l₁，
∵l₁∥l₂，
∴BE∥l₁∥l₂，
∴∠ABE+∠A=180°，∠CBE=∠C=30°，
∴∠ABE=180°-∠A=180°-140°=40°，
∴∠α=∠ABE+∠CBE=70°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用，以及輔助線的作法．