【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

(1)如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；

(2)如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù).

【答案】(1) 70°；(2) 60°.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°進行求解即可；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABE和∠DEB的度數(shù)，再由角平分線求出∠EBC的度數(shù)，最后在△EBC中利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠C即可．

試題解析：

（1）∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，

∴∠C＝＝70°.

（2）∵BE∥AD，

∴∠BEC＝∠D＝80°，

∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.

又∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC＝∠ABE＝40°.

∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝60°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（ ）

A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實十九大會議精神，踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，積極推動生態(tài)文明理念融入學(xué)校教育，某中學(xué)擬舉辦“愛家鄉(xiāng)、覽名山”活動，圍繞“哈爾濱市周邊五大名山，即：香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山，你最喜歡那一座山？每名學(xué)生必選且只選一座山”的問題在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：

本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

求本次調(diào)查中，最喜歡風(fēng)凰山的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

若該中學(xué)共有學(xué)生1200人，請你估計該中學(xué)最喜歡香爐山的學(xué)生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．

求直線AB的解析式及點P的坐標；

連接AC，求的面積；

設(shè)點E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，分別延長△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點P，愛動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：

(1)若∠A＝60°，則∠P＝　 　°；

(2)若∠A＝40°，則∠P＝　 　°；

(3)若∠A＝100°，則∠P＝　 　°；

(4)請你用數(shù)學(xué)表達式歸納∠A與∠P的關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為1，∠EAF=45°，AE=AF，則有下列結(jié)論：
①∠1=∠2=22.5°；
②點C到EF的距離是 -1；
③△ECF的周長為2；
④BE+DF＞EF．
其中正確的結(jié)論是 ． （寫出所有正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．

（1）求這個四邊形的面積．

（2）如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4，請直接寫出平移后的四邊形各點的坐標和新四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接菱形各邊的中點所形成的四邊形是（ ）
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題8分)某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試.
每個學(xué)生的測試成績按標準對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級.統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制 成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如下圖表.請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：


（1）填寫統(tǒng)計表.
（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補全條形統(tǒng)計圖.
（3）若該校共有學(xué)生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)．

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