【題目】某游客乘坐“金碧皇宮號(hào)游船”在長(zhǎng)江和嘉陵江的交匯處A點(diǎn)，測(cè)得來(lái)福土最高樓頂點(diǎn)F的仰角為45°，此時(shí)他頭項(xiàng)正上方146米的點(diǎn)B處有架航拍無(wú)人機(jī)測(cè)得來(lái)福士最高樓頂點(diǎn)F的仰角為31°，游船朝碼頭方向行駛120米到達(dá)碼頭C，沿坡度i＝1：2的斜坡CD走到點(diǎn)D，再向前走160米到達(dá)來(lái)福士樓底E，則來(lái)福士最高樓EF的高度約為（　�。ńY(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.87，tan31°≈0.60）

A.301.3米B.322.5米C.350.2米D.418.5米

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知角的三角函數(shù)構(gòu)造直角三角形即可求解．

如圖所示：

延長(zhǎng)AC和FE交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥FE于點(diǎn)M，作DH⊥AG于點(diǎn)H，

得矩形ABMG、DHEG，

設(shè)DH＝x，則HC＝2x，

BM＝AG＝160+120+2x＝280+2x．

EG＝DH＝x，

∵∠FAG＝45°，∠FGA＝90°，∴∠AFG＝45°，

∴FG＝AG，

EF＝FG﹣EG＝AG﹣EG＝280+2x﹣x＝280+x，

∴FM＝FG﹣MG＝280+2x﹣146＝134+2x，

在Rt△FBM中，tan31°＝，

即＝0.6，

解得x＝42.5，則EF＝280+x＝322.5．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，若AD＝2，AE＝，則的值是　 　；

（2）如圖2，在（1）的條件下，將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)求出不變的值；

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AC⊥BC于點(diǎn)C，∠BAC＝∠ADC＝θ，且tanθ＝，當(dāng)CD＝6，AD＝3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)A(3,0)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M(m,0)為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N.

①求PN的最大值；

②若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=DE．

①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與y軸的交點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶，別稱“山城”、“霧都”，旅游資源豐富，自然人文旅游景點(diǎn)獨(dú)具特點(diǎn)．近年來(lái)，重慶以其獨(dú)特“3D魔幻”般的城市魅力吸引了眾多海內(nèi)外游客，成為名副其實(shí)的旅游打卡網(wǎng)紅城市．某中學(xué)想了解該校九年級(jí)1200名學(xué)生對(duì)重慶自然人文旅游景點(diǎn)的了解情況，從九（1）、九（2）班分別抽取了30名同學(xué)進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．測(cè)試成績(jī)分成5組，其中A組：50＜x≤60，B組：60＜x≤70，C組：70＜x≤80，D組：80＜x≤90，E組：90＜x≤100．測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下：

b．九（2）班D組的測(cè)試成績(jī)分別是：81、82、82、83、84、85、86、87、88、89、89、90、90、90．

c．九（1）（2）班測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

九（1）

84.2

84

89

九（2）

84.6

π

90

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）根據(jù)題意，直接寫(xiě)出m，n的值：m＝　 　，n＝　 　；九（2）班測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組的圓心角α＝　 　°；

（2）在此次測(cè)試中，你認(rèn)為　 　班的學(xué)生對(duì)重慶自然人文景點(diǎn)更了解（填“九（1）”或“九（2）”），請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）：　 　；

（3）假設(shè)該校九年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)大于90分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)對(duì)重慶自然人文景點(diǎn)的了解達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0）．若二次函數(shù)y=x2+（a﹣3）x+3的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.

（1）觀察猜想

小明發(fā)現(xiàn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖1，他發(fā)現(xiàn)的面積與的面積之間有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系：______；

（2）類比探究

如圖2，是的中點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題

如圖3，，，，，在線段上，交于，若，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長(zhǎng)是______．

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