【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，則△DEF的面積為______．

【答案】cm

【解析】∵AD是△ABC的角平分線(xiàn),∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∠B=45°

∵AD的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E，

∴AF=DF，

∴∠ADF=∠EAD，

∴∠ADF=∠CAD，

∴AC∥DF，

∴∠BDF=∠C=90°，∵

∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，

設(shè)DE=x，則EF=BE=x，BD=DF=2x，

在Rt△BED中, ，

∴，

解得 (負(fù)值舍去), ，

∴△DEF的面積為(2+2)×(2+2)÷2=64.

故答案為： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)，與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)E

（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)BC的解析式；
（3）當(dāng)線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1，0)，A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30°，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5……按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為________，點(diǎn)A2017的橫坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）點(diǎn)B（ ，0），點(diǎn)M在y軸上，⊙M經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，交x軸于另一點(diǎn)C．

（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P是劣弧AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)：線(xiàn)段PA，PB，PC有什么數(shù)量關(guān)系？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

計(jì)算：.

解法一：原式＝

解法二：原式＝(－)÷[( )－( )]＝÷＝－×3＝－.

解法三：原式的倒數(shù)為()÷(－)＝×(－30)－×(－30)＋×(－30)－×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，

故原式＝－.

(1)上述解法得出的結(jié)果不同，肯定有錯(cuò)誤的解法，你認(rèn)為解法________是錯(cuò)誤的，在正確的解法中，你認(rèn)為解法________最簡(jiǎn)捷；

(2)利用(1)中你認(rèn)為最簡(jiǎn)捷的解法計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上來(lái)回巡邏，一天早晨，他從崗?fù)こ霭l(fā)，中午停留在處，規(guī)定向北方向?yàn)檎�，�?dāng)天上午連續(xù)行駛情況記錄如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

（1）處在崗?fù)ず畏�？距離崗?fù)ざ噙h(yuǎn)？

（2）若摩托車(chē)每行駛1千米耗油升，這一天上午共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東方紅中學(xué)位于東西方向的一條路上，一天我們學(xué)校的李老師出校門(mén)去家訪(fǎng)，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請(qǐng)問(wèn)：

（1）如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門(mén)口為原點(diǎn)，請(qǐng)你在這條數(shù)軸上標(biāo)出聰聰家與青青家的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）．

（2）聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)？

（3）聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少？

（4）你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購(gòu)買(mǎi)筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷(xiāo)活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)90元．求從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元．

品 名

商 店

筆記本

（元/件）

水筆

（元/件）

友誼超市

2.4

2

網(wǎng) 店

2

1.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）

A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢(shì)的概率為
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣

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