Question

【題目】對于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．它是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù). 分段函數(shù)在自變量x的不同的取值范圍內(nèi)，函數(shù)的表達(dá)式也不同．例如：是分段函數(shù)．

當(dāng)時，它是二次函數(shù)；當(dāng)時，它是正比例函數(shù)．

（1）請在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）求出y軸左側(cè)圖象的最低點的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)時，求自變量x的值．

Answer 1

【答案】（1）畫出函數(shù)的圖象見解析； （2）（-1，-1）；（3）自變量x的值為1或-1.

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的畫法和直線的畫法及自變量的取值范圍作圖即可，關(guān)鍵是注意自變量的取值范圍；
（2）求出拋物線的頂點坐標(biāo)（1，-1）即可；
（3）把y= -1代入兩個函數(shù)的解析式即可得出自變量x的值．

（1）畫出函數(shù)的圖象如圖所示；

（2）（-1，-1）；

（3）當(dāng)，時，，

；

當(dāng)，時，，

.

所以自變量x的值為1或-1.