【題目】在數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合課上，某興趣小組同學(xué)用航拍無(wú)人機(jī)對(duì)某居民小區(qū)的1、2號(hào)樓進(jìn)行測(cè)高實(shí)踐，如圖為實(shí)踐時(shí)繪制的截面圖．無(wú)人機(jī)從地面點(diǎn)B垂直起飛到達(dá)點(diǎn)A處，測(cè)得1號(hào)樓頂部E的俯角為67°，測(cè)得2號(hào)樓頂部F的俯角為40°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)的高度為60米，已知1號(hào)樓的高度為20米，且EC和FD分別垂直地面于點(diǎn)C和D，點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，求2號(hào)樓的高度．（結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36）

【答案】45.8米

【解析】

通過(guò)作輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的邊角關(guān)系，分別求出EM，AN，進(jìn)而計(jì)算出2號(hào)樓的高度DF即可．

解：過(guò)點(diǎn)E、F分別作EM⊥AB，FN⊥AB，垂足分別為M、N，

由題意得，EC＝20，∠AEM＝67°，∠AFN＝40°，CB＝DB＝EM＝FN，AB＝60，

∴AM＝AB﹣MB＝60﹣20＝40，

在Rt△AEM中，

∵tan∠AEM＝，

∴EM＝＝≈16.9，

在Rt△AFN中，

∵tan∠AFN＝，

∴AN＝tan40°×16.9≈14.2，

∴FD＝NB＝AB﹣AN＝60﹣14.2＝45.8，

答：2號(hào)樓的高度約為45.8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°．

(1)按要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡

①作∠ABC平分線交AC于F點(diǎn)，

②作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓⊙M；

(2)在（1）所作圖形中，證明⊙M與邊AC相切；

(3)在（1）所作圖形中，若∠CFB＝∠CBA，BC＝3，求⊙M的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，某市中小學(xué)開(kāi)展陽(yáng)光健步走活動(dòng)，某數(shù)學(xué)興趣小組收集了某校名學(xué)生一天行走的步數(shù)并記錄如下：

對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)按組距進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表：

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空： ，

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）這名學(xué)生一天行走步數(shù)的眾數(shù)落在 組．

（4）根據(jù)科學(xué)研究，初中生一天的健步行走應(yīng)不少于步，若該校有名初中生，請(qǐng)你估計(jì)該校一天健步行走不少于步的學(xué)生人數(shù)，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)，給校方提出合理化的建議（有利于健步行走的）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境．為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查．

（1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AF＝2FD，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為⊙O的切線．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）求證：＝．

（3）若sin∠ABC═，AC＝15，求四邊形CHQE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛?cè)コ匈?gòu)買畫(huà)筆，第一次花60元買了若干支A型畫(huà)筆，第二次超市推薦了B型畫(huà)筆，但B型畫(huà)筆比A型畫(huà)筆的單價(jià)貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫(huà)筆．

（1）超市B型畫(huà)筆單價(jià)多少元？

（2）小剛使用兩種畫(huà)筆后，決定以后使用B型畫(huà)筆，但感覺(jué)其價(jià)格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購(gòu)買不超過(guò)20支，則每支B型畫(huà)筆打九折；若一次購(gòu)買超過(guò)20支，則前20支打九折，超過(guò)的部分打八折．設(shè)小剛購(gòu)買的B型畫(huà)筆x支，購(gòu)買費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用270元購(gòu)買B型畫(huà)筆，則能購(gòu)買多少支B型畫(huà)筆？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，且．

⑴求此拋物線的解析式；

⑵當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的最大值；

⑶設(shè)此拋物線在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為．

①求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

②當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，已知AD＞AB．且AB＝5．

（1）作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF＝AB，連接EF；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為a，求a的值

（3）根據(jù)（2），先化簡(jiǎn)W＝（a+2）2﹣（a2+1），再求W的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案