【題目】如圖，過點P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長AO交切線PB于點C，交半圓與于點D．

（1）若PC=5，AC=4，求BC的長；

（2）設DC:AD=1:2，求的值．

【答案】（1）BC=2；（2）3

【解析】

（1）由切線的性質可得PA=PB，∠PAC=90°，由勾股定理可求AP=3，即可求BC的長；

（2）由題意可得CD=OD=OB，可證△OBC∽△PAC，可得PC=2PA，即可求解．

（1）∵PA，PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∠PAC=90°，∴AP3，∴PB=AP=3，∴BC=PC﹣PB=2．

（2）連接OB．

∵CD：AD=1：2，AD=2OD，∴CD=OD=OB，∴CO=2OB．

∵PB是⊙O切線，∴OB⊥PC，∴∠OBC=90°=∠PAC，且∠C=∠C，∴△OBC∽△PAC，∴，∴PC=2PA，∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著﹣3，﹣2，﹣1，0，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．

（1）求第五個臺階上的數(shù)x是多少？

（2）求前21個臺階上的數(shù)的和是多少？

（3）發(fā)現(xiàn)：數(shù)的排列有一定的規(guī)律，第n個﹣2出現(xiàn)在第　 　個臺階上；

（4）拓展：如果倩倩小同學一步只能上1個或者2個臺階，那么她上第一個臺階的方法有1種：1＝1，上第二個臺階的方法有2種：1+1＝2或2＝2，上第三個臺階的方祛有3種：1+1+1＝3、1+2＝3或2+1＝3，…，她上第五個臺階的方法可以有　 　種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直

線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則

y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是【 】

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圓環(huán)形路上有均勻分布的四家工廠甲、乙、丙、丁，每家工廠都有足夠的倉庫供產(chǎn)品儲存．現(xiàn)要將所有產(chǎn)品集中到一家工廠的倉庫儲存，已知甲、乙、丙、丁四家工廠的產(chǎn)量之比為1：2：3：5．若運費與路程、運的數(shù)量成正比例，為使選定的工廠倉庫儲存所有產(chǎn)品時總的運費最省，應選的工廠是（　　）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AC=BC，過C作CD//AB．若AD平分∠CAB，則下列說法錯誤的是（ ）

A. BC=CD

B. BO：OC=AB：BC

C. △CDO≌△BAO

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小淇、小堯對一道中考題目的部分解答．

題目：劉阿姨到超市購買大米，第一次按原價購買，用了105元．幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次一共購買了40kg．這種大米的原價是多少？

小淇：；小堯：.

根據(jù)以上信息，解答下列問題．

(1)小淇同學所列方程中的x表示　 　，小堯同學所列方程中的y表示　 　；

(2)在上述兩個方程中任選一個求解，并回答題目中的問題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的函數(shù)關系圖象，其中M為曲線部分的最低點下列說法錯誤的是（　�。�

A. △ABC是等腰三角形B. AC邊上的高為4

C. △ABC的周長為16D. △ABC的面積為10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+5(a≠0)交直線y=kx+n(k＞0)于A(1，1)，B兩點，交y軸于點C，直線AB交y軸于點D．已知該拋物線的對稱軸為直線x=．

(1)求a，b的值；

(2)記直線AB與拋物線的對稱軸的交點為E，連接CE，CB．若△CEB的面積為，求k，n的值．

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