設(shè)六位數(shù)
.
abcdef
滿足
.
fabcde
=f×
.
abcdef
，請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的六位數(shù)．
設(shè)
.
abcde
=x，依題意有100000f+x=f（10x+f），
整理，得：（10f-1）x=f（100000-f），其中1≤f≤9，
當(dāng)f=1時(shí)，9x=99999，
所以x=11111，
即
.
abcdef
=111111，
當(dāng)f=4時(shí)，39x=4×99996，
所以x=10256，
即
.
abcdef
=102564     
當(dāng)f=2，3，5，6，7，8，9時(shí)，x無(wú)整數(shù)解，
因此，滿足條件的六位數(shù)是111111和102564．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)六位數(shù)N=
x1527y
（其中x，y分別表示十萬(wàn)位數(shù)及個(gè)位上的數(shù)字），又N是4的倍數(shù)，且N被11除余5，那么x+y等于（　�。�
A、8B、9C、11D、8或11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若a、b、c、d是互不相等的整數(shù)，且整數(shù)x滿足等式（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）-9=0，求證：4|（a+b+c+d）．
（2）已知兩個(gè)三位數(shù)
.
abc
與
.
def
的和
.
abc
+
.
def
能被37整除，證明：六位數(shù)
.
abcdef
也能被37整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、已知兩個(gè)三位數(shù)abc，def，和abc+def能被37整除，證明：六位數(shù)abcdef也能被37整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)六位數(shù)
.
abcdef
滿足
.
fabcde
=f×
.
abcdef
，請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的六位數(shù)．

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