【題目】（2017河北24題10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，，直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸及直線分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，連接.

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及直線的解析式；

（2）設(shè)面積的和，求的值；

（3）在求（2）中時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將沿軸翻折到的位置，而與四邊形拼接后可看成，這樣求便轉(zhuǎn)化為直接求的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)通過計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里.

【答案】（1），，；（2）；（3）他的想法錯(cuò)在將與四邊形拼接后看成了.

【解析】

解：（1）把代入，得，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

把代入，得，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)直線的解析式為，則，

解得，

直線的解析式為；

（2）由（1）可得，，，

，四邊形，

；

（3）當(dāng)時(shí)，，

點(diǎn)不在直線上，即，，三點(diǎn)不共線，

他的想法錯(cuò)在將與四邊形拼接后看成了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1分別交x軸和y軸于點(diǎn)A(﹣3，0)，B(0，3)．

（1）如圖1，已知⊙P經(jīng)過點(diǎn)O，且與直線l1相切于點(diǎn)B，求⊙P的直徑長(zhǎng)；

（2）如圖2，已知直線l2：y=3x﹣3分別交x軸和y軸于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)Q是直線l2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以Q為圓心，2為半徑畫圓．

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，求證：直線l1與⊙Q相切；

②設(shè)⊙Q與直線l1相交于M，N兩點(diǎn)，連結(jié)QM，QN．問：是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△QMN是等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度出發(fā)，且分別在邊上沿，的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，連接，過點(diǎn)作，與邊相交于點(diǎn)，連接．

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．求證：；

（2）在（1）的條件下，試探究線段三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接，若平分，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點(diǎn)B、D均在雙曲線（x＞0）上，若圖中S△OBP＝4，則k的值為（ ）

A.B.－C.－4D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部，且EB＝EC，過點(diǎn)E畫一條射線平分∠BEC；

（2）如圖②，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，請(qǐng)僅用直尺（無(wú)刻度）作一個(gè)三角形，使所作三角形的面積等于△ABC 面積的一半并把所作的三角形用陰影表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2﹣2x+c（c為常數(shù)）的對(duì)稱軸如圖所示，且拋物線過點(diǎn)C（0，c）．

（1）當(dāng)c＝﹣3時(shí)，點(diǎn)（x1，y1）在拋物線y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；

（2）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，自左向右分別為點(diǎn)A、B，且OA＝OB，求拋物線的解析式；

（3）當(dāng)﹣1＜x＜0時(shí)，拋物線與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，2×2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個(gè)格點(diǎn).拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).

(1)n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線上的頂點(diǎn)；

(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點(diǎn)A(1， 0)和B(2，0)，通過計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；

(3)若l經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中只選一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

類別

A

B

C

D

E

節(jié)目類型

新聞

體育

動(dòng)畫

娛樂

戲曲

人數(shù)

12

30

m

54

9

請(qǐng)你根據(jù)以上的信息，回答下列問題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛體育節(jié)目的有　 　人，這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為　 　%．

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為　 　人，統(tǒng)計(jì)表中m的值為　 　，統(tǒng)計(jì)圖中n的值為　 　．

（3）在統(tǒng)計(jì)圖中，E類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為　 　．

（4）該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛新聞節(jié)目的學(xué)生數(shù)．

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